专题50 随机事件的概率（押题专练）-2018年高考数学（文）一轮复习精品资料

专题50 随机事件的概率（押题专练）-2018年高考数学（文）一轮复习精品资料

‎1．有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是(　　)‎ A．互斥但非对立事件　　　B．对立事件 C．相互独立事件 D．以上都不对 解析：由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件．‎ 答案：A ‎2．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为＋＝.‎ 答案：A ‎3．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为(　　)‎ A. B. C. D. 答案：C ‎4．某袋中有编号为1，2，3，4，5，6的6个球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：设a，b分别为甲、乙摸出球的编号．由题意，摸球试验共有n＝6×6＝36种不同结果，满足a＝b的基本事件共有6种．‎ 所以摸出编号不同的概率P＝1－＝.‎ 答案：C ‎5．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 故P＝＝.‎ 答案：C ‎6．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上．则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为(　　)‎ A.　　　B. C.　　　D. 解析：本题主要考查事件与概率．利用间落法，先计算有相邻的两个人站起来的概率．四个人抛硬币，一共有24＝16种不同的情况，其中有相邻两个人同为正面需要站起来有4种情况，三个人需要站起来有4种情况，四个人都站起来有1种情况，所以有相邻的两个人站起来的概率P＝＝.故没有相邻的两个人站起来的概率P＝1－＝.‎ 答案：B ‎7．给出下列三个命题，其中正确命题有________个．‎ ‎①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．‎ 解析：①错，不一定是10件次品；②错，是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念．‎ 答案：0‎ ‎8．从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．‎ 解析：取两个数的所有情况有：(1，2)，(1，3)，(1，6)，(2，3)，(2，6)，(3，6)，共6种情况．‎ 乘积为6的情况有：(1，6)，(2，3)，共2种情况．‎ 所求事件的概率为＝.‎ 答案： ‎9．抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(A＋B)＝________．‎ 答案： ‎10．某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：‎ 获奖人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ x y ‎0.2‎ z ‎(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；‎ ‎(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．‎ 解：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(k∈N，k≤5)，则事件Ak彼此互斥．‎ ‎(1)∵获奖人数不超过2人的概率为0.56.‎ ‎∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56.‎ 解得x＝0.3.‎ ‎(2) 由获奖人数最多4人的概率为0.96，得 P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.‎ 由获奖人数最少3人的概率为0.44，得 P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，‎ 即y＋0.2＋0.04＝0.44.‎ 解得y＝0.2.‎ ‎ ‎ ‎ ‎