2017-2018学年天津市静海县第一中学高二10月学生学业能力调研数学试题（无答案）

2017-2018学年天津市静海县第一中学高二10月学生学业能力调研数学试题（无答案）

静海一中2017-2018第一学期高二数学（10月）‎ 学生学业能力调研试卷 考生注意：‎ ‎1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（ 108分）和第Ⅱ卷提高题（12分）两部分，共120分，考试时间为120分钟。‎ ‎2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。‎ 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 三视图 线面平行 线面垂直 转化化归 卷面整洁 分数 ‎15‎ ‎40‎ ‎65‎ ‎3-5分 第Ⅰ卷基础题（共108分）‎ 一、选择题: （每小题5分，共30分） ‎ ‎1．不同直线、n和不同平面α、β．给出下列命题：‎ ‎①⇒∥β；②⇒n∥β；③⇒，n异面；④⇒⊥β．‎ 其中错误的个数为(　　)‎ A．0 B．‎1 ‎‎ C．2 D．3‎ ‎2.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）‎ ‎ A.64 B‎.72 C.80 D. 112‎ ‎4．已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大的面积是（ ）‎ A.3 B . C. 6 D.8‎ ‎ ‎ ‎5.已知二面角的大小为,为异面直线,且所成的角为, 则的值为(    )‎ ‎ A.60°B‎.120°C.60°或120°D.不能确定 ‎6. 已知是边长为1的正方体，为线段上的动点，为底面上的动点，则最小值为（ ）‎ A. B. C.2 D..‎ 二、填空题：（每小题5分，共30分）‎ ‎7.如图,梯形是水平放置的平面图形的直观图,若,则四边形的面积是        . 8.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,①;②③平面平面;④平面平面.以上四个命题中,正确命题的序号是        。‎ ‎9．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，该几何体的外接球表面积为　　　　　　． ‎ ‎10.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为。过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若 ‎ ‎11.正方体中,二面角的正切值为 ‎ ‎12、正方体,点为线段的中点,设点在线段上,直线与平面所成角为,则的取值范围是 ‎ 三、解答题（本大题共6题，共60分）‎ ‎13．（12分）长方体ABCD－A1B‎1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．求证：‎ ‎(1)直线BD1∥平面PAC；‎ ‎(2)平面BDD1⊥平面PAC；‎ ‎(3)直线PB1⊥平面PAC．‎ A B C ‎14.（12分）在三棱锥中，‎ 分别是的中点，,。‎ ‎（1） 求证：平面；‎ ‎（2） 求点到平面的距离。‎ ‎15.（12分） 如图，三棱柱中，底面为正三角形，平面，‎ 且，是的中点。‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体 积是，若存在，求长；若不存在，说明理由。‎ ‎16．（12分）在直三棱柱中，，‎ ‎，,,点是的中点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：//平面；‎ ‎（3）求二面角的平面角的正切值．‎ 第Ⅱ卷 提高题（共12分）‎ ‎17．（12分）在四棱锥中，为与的交点，平面，‎ 是正三角形，//，.‎ ‎（1）求异面直线和所成角的大小；（2）若点为棱上一点，且//平面，求的值；‎ ‎（3）求证：平面平面.‎ 静海一中2017-2018第一学期高二数学（10月）‎ ‎ 学生学业能力调研试卷答题纸 得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第Ⅰ卷基础题（共108分）‎ 一、选择题（每题5分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 二、填空题（每题5分，共30分）‎ ‎ 7.______ _ 8._____ __ 9._______ ‎ ‎10. _ _____ _ 11. 12. ‎ 三、解答题（本大题共5题，共60分） ‎ ‎13. （12分）‎ A B C ‎14.（12分）‎ ‎15.（12分）‎ ‎16．（12分）‎ 第Ⅱ卷 提高题（共12分）‎ ‎17. （12分）‎