高中数学必修1抽象函数的有关试题

高中数学必修1抽象函数的有关试题

‎ 抽象函数的有关试题 ‎1、设函数数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________； ‎ ‎2、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。‎ ‎3已知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。‎ ‎4定义域 ‎5、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 ‎ ‎6、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 ‎ ‎7、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）‎ ‎ ⑴， ； ⑵ ， ； ‎ ‎⑶， ； ⑷， ； ⑸， 。 ‎ ‎8已知函数，求函数，的解析式。‎ ‎9已知是二次函数，且，求的解析式。‎ ‎10已知函数满足，则= 。‎ ‎11、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=____ _‎ ‎ 在R上的解析式为 ‎ ‎12、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式 ‎13已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x＋y）＋2＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f(x)>2，f(3)＝ 5，求不等式 f（a2－2a－2）<3的解.‎ ‎14已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f(x)>0，f(－1)＝ －2求f(x)在区间[－2,1]上的值域.‎ ‎15设f（x）是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，满足f（x·y）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求：‎ ‎（1） f（1）；‎ ‎（2） 若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范围.‎ ‎16已知函数f（x）对一切实数x、y满足f（0）≠0，f（x＋y）＝f（x）·f（y），且当x＜0时，f（x）＞1，求证：‎ ‎（1） 当x＞0时，0＜f（x）＜1；‎ ‎（2） f（x）在x∈R上是减函数.‎ ‎17．f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f() = f(x)－f(y) ‎ ‎ （1）求f(1)的值．‎ ‎ （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2 ．‎ ‎18．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．‎