高考数学专题复习：《导数及其应用》单元训练4

高考数学专题复习：《导数及其应用》单元训练4

‎《导数及其应用》单元训练4‎ 一、选择题 ‎1、函数在区间上的最小值为（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）‎ A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件 ‎3、,若,则的值等于（ ）‎ A B C D ‎ ‎4、函数的递增区间是（ ）‎ A B C D ‎ ‎5、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）‎ A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒 ‎6、若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）‎ A B C D ‎ 二、填空题 ‎7、函数的单调递增区间是___________________________ ‎ ‎8、曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；‎ ‎9、函数的导数为_________________；‎ ‎10、曲线在点 处的切线倾斜角为__________；‎ ‎11、若，则的值为_________________；‎ 三、解答题 ‎12、已知函数，当时，有极大值；‎ ‎（1）求的值；（2）求函数的极小值 ‎ ‎13、求函数在区间上的最大值与最小值 ‎ ‎14、求函数的导数 ‎ ‎15、求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D 解析：‎ ‎ 得而端点的函数值，得 ‎2、D 解析：对于不能推出在取极值，反之成立 ‎3、D 解析：‎ ‎4、C 解析：对于任何实数都恒成立 ‎5、C 解析：‎ ‎6、B 解析：‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎7、 解析：‎ ‎8、 解析：‎ ‎9、 解析： ‎ ‎10、 解析：‎ ‎11、 解析：‎ 三、解答题 ‎12、解：（1）当时，，‎ 即 ‎（2），令，得 ‎13、解：, ‎ 当得，或，或， ‎ ‎∵，，‎ 列表:‎ ‎ ‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎↗‎ ‎↗‎ 又；右端点处；‎ ‎∴函数在区间上的最大值为，最小值为 ‎ ‎14、解：‎ ‎ ‎ ‎15、解：设切点为，函数的导数为 切线的斜率，得，代入到 得，即， ‎