高考数学【理科】真题分类详细解析版专题14 复数（原卷版）

高考数学【理科】真题分类详细解析版专题14 复数（原卷版）

专题14 复数 ‎ 【2013高考真题】‎ ‎（2013·新课标I理）2、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为 ( )‎ A、－4 （B）－ （C）4 （D） ‎ ‎ ‎（2013·新课标I理）2、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为 ( )‎ A. B. C.4 D.‎ ‎（2013·新课标II理）2．设复数满足，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·浙江理）1．已知是虚数单位，则 A． B. C. D.‎ ‎（2013·天津理）9. 已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = .‎ ‎（2013·上海理）2．设，是纯虚数，其中i是虚数单位，‎ 则 ‎．‎ ‎（2013·陕西理）6. 设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）‎ ‎ (A) 若, 则 (B) 若, 则 ‎ (C) 若, 则 (D) 若, 则 ‎ ‎ （2013·山东理）1.若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为 A. B. C. D. ‎ ‎（2013·辽宁理）（1）复数的模为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·江西理）1.设集合M={1，2，},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，‎ 则复数z=（ ）‎ A. -2i B. 2i C. -4i D.4i ‎（2013·湖南理）1.复数在复平面上对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎（2013·广东理）3．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )‎ A . B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎（2013·福建理）1.已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）‎ A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎（2013·大纲理）2．‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·北京理）2.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( )‎ A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 ‎（2013·安徽理）（1）设是虚数单位，是复数的共轭复数，‎ 若，则=（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎（2013·大纲理）3.已知向量，，若，‎ 则=（ ）‎ A．-4 B．‎-3 ‎‎ C．-2 D．-1‎ ‎（2012·重庆卷）若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝________.‎ ‎（2012·浙江卷）已知i是虚数单位，则＝(　　)‎ A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i ‎（2012·天津卷）i是虚数单位，复数＝(　　)‎ A．2＋i B．2－i C．－2＋i D．－2－i ‎（2012·四川卷）复数＝(　　)‎ A．1 B．－1‎ C．i D．－i ‎（2012·上海卷）15．若是关于的实系数方程的一个复数根，‎ 则（ ）[来源:学科网ZXXK]‎ A． B． C． D．[来 ‎（2012·上海卷）1．计算： （为虚数单位）。‎ ‎（2012·山东卷）1.若复数满足（为虚数单位），则为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2012·辽宁卷）复数＝(　　)‎ A.－i B.＋I C．1－i D．1＋i ‎（2012·课标全国卷）下面是关于复数z＝的四个命题：‎ p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1，‎ 其中的真命题为(　　)‎ A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4‎ ‎（2012·江苏卷）设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为________．‎ ‎（2012·湖南卷）已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则|z|＝________.‎ ‎（2012·湖北卷）1. 方程 +6x +13 =0的一个根是( )‎ A. -3+2i B.3+2i C. -2 + 3i D.2 + 3i ‎ ‎（2012·广东卷）设i为虚数单位，则复数＝(　　)‎ A．6＋5i B．6－5i C．－6＋5i D．－6－5i ‎（2012·福建卷）若复数z满足zi＝1－i，则z等于(　　)‎ A．－1－i B．1－i C．－1＋i D．1＋i ‎（2012·全国卷）复数＝(　　)‎ A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i ‎（2012·安徽卷）复数z满足(z－i)(2－i)＝5，则z＝(　　)‎ A．－2－2i B．－2＋2i C．2－2i D．2＋2i ‎（2012·陕西卷）设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝‎0”‎是“复数a＋为纯虚数”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎（2012·北京卷）设a，b∈R，“a＝‎0”‎是“复数a＋bi是纯虚数”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 ‎ B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 ‎ D．既不充分也不必要条件 ‎（2011·安徽卷）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)‎ A．2 B．－2‎ C．－ D. ‎（2011·安徽卷）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)‎ A．2 B．－2 C．－ D. ‎（2011·北京卷）复数＝(　　)‎ A．i B．－i C．－－i D．－＋i ‎（2011·北京卷）复数＝(　　)‎ A．i B．－i C．－－i D．－＋i ‎（2011·全国卷）复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝(　　)‎ A．－2i B．－i C．i D．2i ‎（2011·福建卷）i是虚数单位，1＋i3等于(　　)‎ A．i B．－i C．1＋i D．1－i ‎（2011·广东卷）设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝(　　)‎ A．1＋i B．1－i C．2＋2i D．2－2i ‎（2011·广东卷）设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝(　　)‎ A．－i B．i C．－1 D．1‎ ‎（2011·湖北卷）i为虚数单位，则2011＝(　　)‎ A．－i B．－1 C．i D．1‎ ‎（2011·湖南卷）若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)‎ A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1‎ C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1‎ ‎（2011·湖南卷）若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)‎ A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1‎ C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1‎ ‎（2011·江西卷）若z＝，则复数＝(　　)‎ A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i ‎（2011·江西卷）若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝(　　)‎ A．－2＋i B．2＋i C．1－2i D．1＋2i ‎（2011·课标全国卷）复数的共轭复数是(　　)‎ A．－i B.i C．－i D．i ‎（2011·辽宁卷）i为虚数单位，＋＋＋＝(　　)‎ A．0 B．2i C．－2i D．4i ‎（2011·课标全国卷）复数＝(　　)‎ A．2－i B．1－2i C．－2＋i D．－1＋2i ‎（2011·山东卷）复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎（2011·陕西卷）设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝，则M∩N为(　　)‎ A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]‎ ‎（2011·江苏卷）已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}, 则A∩B＝________.‎ ‎（2011·江苏卷）设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．‎ ‎（2011·四川卷）复数－i＋＝(　　)‎ A．－2i B.i C．0 D．2i ‎（2011·天津卷）i是虚数单位，复数＝(　　)‎ A．2＋i B．2－i C．－1＋2i D．－1－2i ‎（2011·天津卷）i是虚数单位，复数＝(　　)‎ A．2－i B．2＋i C．－1－2i D．－1＋2i ‎（2011·浙江卷）把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z＝1＋i，则(1＋z)·＝(　　)‎ A．3－i B．3＋i C．1＋3i D．3‎ ‎（2011·浙江卷）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)·z＝(　　)‎ A．1＋3i B．3＋3i C．3－i D．3‎ ‎（2011·重庆卷）复数＝(　　)‎ A．－－i B．－＋i C.－i D.＋i ‎ （2010浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 ‎（2010全国卷2理数）（1）复数 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则 ‎（A） (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3‎ ‎（2010山东理数）(2) 已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=‎ ‎(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3‎ ‎（2010安徽理数）是虚数单位， ‎ A、 C、 D、‎ ‎（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是 A．E B.F C.G D.H ‎ ‎（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则=____________.‎ ‎（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_________.‎ ‎（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是 A．E B.F C.G D.H ‎ ‎ ( 2009·安徽理4) i是虚数单位，若，则乘积的值是学科网 ‎（A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15学科网 ‎ ( 2009·宁夏海南理2)复数 ‎（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2‎ ‎ ( 2009·天津理1) i是虚数单位，=‎ ‎（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i ‎ ( 2009·浙江文理3)设（是虚数单位），则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ( 2009·山东文理2)复数等于（ ）． ‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ( 2009·辽宁理2)已知复数，那么=‎ ‎ ‎ ‎(2009·广东理2) 设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，‎ A． 8 B． ‎6 ‎‎ ‎ C． 4 D． 2‎