2017-2018学年山东省聊城市高二下学期期中考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年山东省聊城市高二下学期期中考数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年山东省聊城市高二下学期期中考数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知复数满足，其中为虚数单位，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.用反正法证明命题“若，则、全为（）”，其假设正确的是（ ）‎ A．、至少有一个为 B．、至少有一个不为 C．、全不为 D．、只有一个为 ‎3.在复平面内，复数，对应的点分为，，若为线段的中点，则点对应的复数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的名有车人中有名持反对意见，名无车人中有名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ）‎ A．平均数与方差 B．回归直线方程 C.独立性检验 D．概率 ‎5.观察一列算式：，，，，，，，，，，...，则式子是第（ ）‎ A．项 B．项 C.项 D．项 ‎6.经市场调查，某旅游线路票销售量（张）与旅游单价（元/张）负相关，则其回归方程可能是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.运行如图所示程序框图，若输出的值为，则判断框中应填（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.在四个不同的盒子里面放了个不同的水果,分别是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜，让小明、小红、小张、小李四个人进行猜测 小明说：第个盒子里面放的是香蕉，第个盒子里面放的是葡萄；‎ 小红说：第个盒子里面放的是香蕉，第个盒子里面放的是西瓜；‎ 小张说：第个盒子里面敬的是香蕉，第个盒子里面放的是葡萄；‎ 小李说：第个盒子里面放的是桔子，第个盒子里面放的是葡萄；‎ 如果说:“小明、小红、小张、小李，都只说对了一半。”则可以推测，第个盒子里装的是（ ）‎ A．西瓜 B．香蕉 C.葡萄 D．桔子 ‎9.若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形,结论是：菱形是正多边形,那么这个演绎推理出错在（ ）‎ A．大前提出错 B．小前提出错 C.推理过程出错 D．没有出错 ‎10.甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得分,否则得分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的倍小于甲解题正确的个数的倍，则这四人测试总得分数最少为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.已知复数，，且，则 ．‎ ‎12.某商家观察发现某种商品的销售量与气温呈线性相关关系，其中组样本数据如下表：‎ 气温 销售量 已知该回归直线方程为，则实数 ．‎ ‎13.某校举行数学、物理、化学、生物四科竞赛，甲、乙、丙、丁分别参加其中的一科竞赛，且没有两人参加同一科竞赛.①甲没有参加数学生物竞赛；②乙没有参加化学、生物竞赛；③若甲参加化学竞赛，则丙不参加生物竞赛；④丁没有参加数学、化学竞赛；⑤丙没有参加数学、化学竞赛.若以上命题都是真命题,那么丁参加的竞赛科目是 ．‎ ‎14. ．‎ ‎15.把数列的各项依次排列，如图所示，则第行的第个数为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎16.设复数的共轭复数为，且，，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围. ‎ ‎17. 若，都是正实数，且.‎ 求证：与中至少有一个成立.‎ ‎18.在冬季，由于受到低温和霜冻的影响，蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜，其价格会随着日需求量的增加而上升，具体情形统计如下表所示：‎ 日供应量（）‎ 单价（元/）‎ ‎（1）根据上表中的数据进行判断，与哪一个更适合作为日供应量与单价之间的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）；‎ ‎（2）根据（1）的判断结果以及参考数据，建立关于的回归方程；‎ ‎（3）该地区有个酒店，其中个酒店每日对蔬菜的需求量在以下，个酒店对蔬菜的需求量在以上，从这个酒店中任取个进行调查，求恰有个酒店对蔬菜需求量在以上的概率.‎ 参考公式及数据：‎ 对于一组数据，...，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，‎ 其中：， ‎ 请考生在19、20两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.‎ ‎19.选修4-4：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（，参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.‎ ‎（1）若，求直线以及曲线的极坐标方程；‎ ‎（2）已知，，，均在曲线上，且四边形为矩形为矩形，求其周长的最大值.‎ ‎20.选修4-5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎（1）解不等式：；‎ ‎（2）设函数，当时，，求的取值范围.‎ ‎2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测 高二文科数学试题参考答案 一、选择题 ‎1-5:DBCCD 6-10:ACDAC ‎ 二、填空题 ‎11. 12. 13.生物 14. 15. ‎ 三、解答题 ‎16.解：设则，由，根据复数相等的充要条件 解得，所以.‎ 因为，所以 即 故所求，的取值范围是.‎ ‎17.证明：假设和都不成立 即和同时成立 因为且，所以，且 两式相加，得 所以，这与已知条件相矛盾 与中至少有一个成立.‎ ‎18.解：（1）结合散点图可知，选择作为日供应量与之间的回归方程更适合.‎ ‎（2）对两边同时去自然对数得；‎ 令，得，故，，，‎ 故所求方程为.‎ ‎（3）依题意，个酒店每日对蔬菜的需求量在以下，记为，，，，，个酒店对蔬菜的需求量在以上，记为，，则任取个酒店，所有的情况为 ‎，，，，，，，，，，，，‎ ‎，，，，，，，，，共种，‎ 其中满足条件的有种，‎ 故所求概率.‎ ‎19.解：（1）因为曲线，曲线 故，故，即 故 因为直线故直线 即故直线 ‎（2）不妨设在第一象限，则 故矩形的周长为，其中 故矩形的周长的最大值为 ‎20.解：（1）依题意，；‎ 当时，原式化为，解得；‎ 当时，原式化为，解得；舍去 当时，原式化为，解得；‎ 综上所述，不等式的解集为 ‎（2）当时，‎ 当时，等号成立.‎ 所以，时，，‎ 当时，等价于，解得.‎ 当时，等价于，无解 所以的取值范围为. ‎