【优选整合】人教A版高二数学选修1-1+1-3简单的逻辑联结词+学案x

【优选整合】人教A版高二数学选修1-1+1-3简单的逻辑联结词+学案x

‎1.3简单的逻辑联结词（学案）‎ 一、 知识梳理 ‎1、考察下列命题:(1) 6是2的倍数或6是3的倍数；(2)6是2的倍数且6是3的倍数； (3)不是有理数；这些命题的构成各有什么特点?‎ 命题(1)是用_______将两个命题_________而成；‎ 命题(2)是用_____将两个命题___________而成；‎ 命题(3)是对一个命题进行___________而成的新命题；‎ ‎2、上题中的“或” 、“且” 、“非”称为__________________________；‎ ‎3、命题的表示：通常情况下用小写的字母表示命题，则第1题三个命题的构成形式分别 为；；；‎ ‎4、逻辑联结词：“”；“”；“”这些称为逻辑联结词。‎ ‎（1）“或”的概念：用连接词“或”把命题和联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“”；‎ ‎（2）“且”的概念：用连接词“且”把命题和联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“”；‎ ‎（3）“非”得概念；对一个命题的全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作“”；‎ ‎5、含有逻辑连接词的命题的真假判断 p q P或q P且q 真 真 真 假 假 真 假 假 ‎6、“非p”命题与“否命题”的区别是什么？；‎ 二、典例解析 例1：判断下列命题的真假：‎ ‎（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；‎ ‎（2）5是10的约数或是15的约数；‎ ‎（3）5是10的约数且是8的约数；‎ ‎（4）的根是自然数。‎ 例2：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：‎ ‎（1）p：方程有实数根； （2）p：存在一个实数，使得．‎ ‎（3）p：对任意实数，均有；（4）p：等腰三角形两底角相等。‎ 例3：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假： （1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2} （4）p：{0}； q：{0}‎ 三、当堂检测 ‎1、下列结论正确的序号是；‎ ‎①命题p为真, 则命题“p且q”一定为真 ‎②.命题p为假, 则命题“p且q”不一定为假 ‎③命题“p且q”为真, 则命题p一定为真 ‎④命题“p或q”为假, 则命题p不一定为假 ‎2、已知全集S=R , AS , BS , 若命题p: ∈A∪B, 则命题“非p”是；‎ ‎①A ②∈③A∩B ④∈‎ ‎3、已知p: 2+2=5 , q: 3>2 , 则下列判断中错误的序号是；‎ ‎①“p或q”为真, “非q”为假 ②“p且q”为假, “非p”为真 ‎③.“p且q”为假, “非p”为假 ④“p且q”为假, “p或q”为真 ‎4、若命题p:关于x的不等式ax+b>0的解集为{x|x>－}. q: 关于x的不等式(x－a) (x－b)<0的解集为{x|a0的解集是{|x|x>2或x<－1}, 那么“非p”为_______；‎ ‎6、分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”和“非p”形成的命题.‎ ‎ (1) p: 正方形是矩形, q: 正方形是菱形;‎ ‎(2) p: 3是9的约数, q: 3是10的约数.‎ ‎7、分别判断由下列各组命题构成的p且q”, “p或q”, “非p”形式的命题的真假 ‎(1)p: q:;‎ ‎；；；‎ ‎(2)p:方程无实数根,q: 方程有两个异号实数根;‎ ‎；；； ‎ ‎(3)p:3是9的约数, q:4是12的约数.‎ ‎；；；‎