山西省运城市2020届高三上学期期末调研测试 数学（理）

山西省运城市2020届高三上学期期末调研测试 数学（理）

运城市2019－2020学年度第一学期期末调研测试 高三数学(理)试卷 ‎2020.1‎ 本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，则M∩P＝‎ A. B.R C.(－1，＋∞) D.(0，＋∞)‎ ‎2.已知复数z满足(1＋i)z＝4i(i为虚数单位)，则z＝‎ A.2＋2i B.2－2i C.1＋2i D.1－2i ‎3.已知向量＝(－1，－2)，向量＝(－3，4)，则向量在方向上的投影为 A.1 B.－1 C. D.－‎ ‎4.若过椭圆内一点P(1，1)的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为 A.9x＋4y－5＝0 B.9x－5y－13＝0 C.4x－9y－5＝0 D.4x＋9y－13＝0‎ ‎5.若，，则tan2α＝‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，且a2，a4＋2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6＝‎ A.62 B.64 C.126 D.128‎ ‎7.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，‎ 也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的图象大致是 ‎8.已知实数a，b满足a>1，b>1且logab＋logba＝，ab＝ba，则执行如图所示的程序框图，输出的S＝‎ A. B.2 C. D.3‎ ‎9.已知向量＝(sinx，－cos2x)，＝(－cosx，]，设函数f(x)＝·＋，则下列关于函数f(x)的性质描述错误的是 A.函数f(x)在区间[]上单调递增 B.f(x)图像关于直线x＝对称 C.函数f(x)在区间[]_上单调递减 D.f(x)图像关于点(，0)对称 ‎10.已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB＝DC＝AD＝2，BC＝PA＝4，PA⊥面ABCD，则球O的体积为 A. B. C. D.16π ‎11.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，点Q是△F1PF2内切圆的圆心，过F1作FM⊥PQ于M，O为坐标原点，则|OM|的取值范围为 A.(0，1) B.(0，) C.(0，) D.(0，2)‎ ‎12.如果函数f(x)的导函数为f'(x)，在区间[a，b]上存在x1，x2(a0，b>0，c>0)的图象过定点A(1，3)‎ ‎(1)求证：abc≥；‎ ‎(2)求3a＋2b＋c的最小值。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎