2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期期末数学（文）试题（解析版）

2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期期末数学（文）试题（解析版）

‎2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期期末数学（文）试题 一、单选题 ‎1．已知：函数为增函数，，，则是的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎【答案】A ‎【解析】分析：先通过指数函数的单调性、不等式恒成立问题化简两个命题对应的数集，再利用数集间的包含关系进行判定．‎ 详解：若函数为增函数，则，‎ 即，；‎ 若，，‎ 则，即，；‎ 显然，是的充分不必要条件.故选A．‎ 点睛：本题考查指数函数的单调性、全称命题、简单的逻辑连接词、充分条件和必要条件等知识，意在考查学生的逻辑推理能力和基本运算能力．‎ ‎2．下列说法正确的是（ ）‎ A．命题“若，则”的否命题为“若，则”‎ B．命题“，”的否定是“，”‎ C．命题“若，则”的逆否命题为假命题 D．命题“若，则”的逆命题为假命题 ‎【答案】D ‎【解析】根据四种命题的定义以及命题真假之间的关系即可得结论.‎ ‎【详解】‎ A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”，故A错误；‎ B. 命题“，”的否定是“，”，故B错误；‎ C. 命题“若，则”为真命题，故它的逆否命题为真，故C错误；‎ D. 命题“若，则”的逆命题为“若，则”，当时，成立，故为假命题.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题考查了四种命题的定义以及命题真假之间的关系，考查了学生逻辑推理，概念理解能力，属于基础题.‎ ‎3． 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 (　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：不妨设直线，即椭圆中心到的距离 ‎，故选B.‎ ‎【考点】1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质.‎ ‎【方法点晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 不妨设直线，即椭圆中心到的距离，利用方程思想和数形结合思想建立方程是本题的关键节点.‎ ‎4．已知双曲线的左.右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足 ‎，则的面积为 (　　)‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由双曲线的定义可得，联立可求出的长，进而可求三角形的面积.‎ ‎【详解】‎ 由双曲线的定义可得，又，两式联立得：，，又，所以，即为直角三角形，所以.‎ 故选A ‎【点睛】‎ 本题主要考查双曲线的简单性质，双曲线的焦点三角形问题，一般需要借助抛物线的性质，结合题中条件来处理，难度不大.‎ ‎5．是抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为始边，为终边的角为，且，若，则等于（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】B ‎【解析】过作轴和准线的垂线，根据抛物线定义列方程可求出p的值.‎ ‎【详解】‎ 过作轴的垂线MN，N为垂足，过M向抛物线的准线作垂线，垂足为A，‎ 则 ‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 本题考查抛物线的性质综合，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于基础题.‎ ‎6．设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为,又因为曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则切线的斜率，所以,解得，故选A.‎ ‎7．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以切线的斜率，而直线的斜率，由题设，即，应选答案D．‎ ‎8．已知函数，则（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：由求导公式可知 ‎ ‎【考点】函数求导数 ‎9．已知函数f(x)＝ln x，且f(x)的导数是f′(x)．若a＝f(7)，b＝f′，c＝f′，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c ‎【答案】B ‎【解析】求出的导数再代值求解即可.‎ ‎【详解】‎ ‎，即.又，则，故.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查求导运算的简单运用以及代值比较函数值的大小.属简单题.‎ ‎10．已知（为常数）在区间上有最大值，那么此函数在上的最小值是（　　）‎ A． B． C． D．以上都不对 ‎【答案】A ‎【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．‎ 当－20，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；‎ 当0

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