甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高二11月月考数学（文）试题

甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高二11月月考数学（文）试题

临泽一中2019-2020学年上学期11月月考试卷 高二文科数学 ‎（考试时间：120分钟试卷满分：150分）‎ 测试范围：人教必修5全册+选修1-1第一、二章。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．命题“若，则，”的否命题为 A．若，则， B．若，则或 C．若，则， D．若，则或 ‎2．已知抛物线的准线方程为，则的值为 A．8 B． C． D．‎ ‎3．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ‎4．在中，内角的对边分别是，若，，，则 A． B． C． D．‎ ‎5．关于的不等式对一切恒成立，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． ‎ ‎6．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,Sn是其前n项和,若S2+a2=S3-3,则a4+‎3a2的最小值为 A．12 B．‎9 ‎C．16 D．18‎ ‎7．命题p：若，则方程表示椭圆，命题函数的图象过定点，则下列命题正确的是 A．假 B．真 C．真，假 D．假，真 ‎8．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为 A．134 B．‎135 ‎C．136 D．137‎ ‎9．设，，都为大于零的常数，则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎10．若变量x,y满足,则的最大值为 A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎11．已知双曲线C:的左焦点为F1，离心率为，P是双曲线C的右支上的动点，若(c为半焦距)，且|PF1|+|PQ|的最小值为8，则双曲线C的方程是 A． B．‎ C． D．‎ ‎12．设等差数列的前项和为，且，则满足的最大自然数的值为 A．6 B．‎7 ‎C．12 D．13‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知数列满足，则数列的通项公式_________.‎ ‎14．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为_________.‎ ‎15．如图，过抛物线y2=16x的焦点F的直线l交抛物线于点A,B，交其准线于点C，若F为AC的中点，则|AB|=____________.‎ ‎16．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则等于____________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 设命题实数满足，命题实数满足，其中．‎ ‎（1）若且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 如图所示，在中，D是BC边上一点，，．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求AC的长．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知点到抛物线的准线的距离为2.‎ ‎（1）求抛物线的方程及焦点的坐标；‎ ‎（2）设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲、乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：‎ 产品甲（件）‎ 产品乙（件）‎ 研制成本与搭载费用之和（万元/件）‎ ‎200‎ ‎300‎ 计划最大资金额3000元 产品重量（千克/件）‎ ‎10‎ ‎5‎ 最大搭载重量‎110千克 预计收益（万元/件）‎ ‎160‎ ‎120‎ 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列．‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且经过点.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.‎ 高二文科数学·参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C D B D D D B B A B C ‎13． 14． 15． 16．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎【解析】（1）若时，命题，命题 （2分）‎ 要使为真，则，即.‎ 故实数的取值范围是.（5分）‎ ‎（2）命题，命题（7分）‎ 要使是的充分不必要条件，则，解得 ‎ 故实数的取值范围是.（10分）‎ ‎18．（本小题满分 12 分）‎ ‎【解析】（1）在△ADB中，由余弦定理得 cos∠ADB = （3 分）‎ 因为∠ADB∈ (0,π)，所以∠ADB = （6 分）‎ ‎（2）由cos∠DAC= 可知 sin∠