2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2-5对数与对数函数课件苏教版
第五节
对数与对数函数
内容索引
必备知识
·
自主学习
核心考点
·
精准研析
核心素养测评
【
教材
·
知识梳理
】
1.
对数的运算法则、性质以及重要公式
名称
条件
等式
运
算
法
则
a>0,
a≠1,
M>0,
N>0,
n∈R,
log
a
(MN)=___________
log
a
=___________
log
a
M
n
=________
log
a
M+log
a
N
log
a
M-log
a
N
nlog
a
M
名称
条件
等式
性
质
a>0,
a≠1,
M>0,
N>0,
n∈R,
=__
log
a
a
N
=__
换
底
公
式
log
a
N= (M>0,M≠1)
log
a
N= (N>0,N≠1)
N
N
2.
对数函数的图象与性质
a>1
0
1
01
时
,____;
当
01
时
,____;
当
00
y<0
y<0
y>0
3.
反函数
指数函数
y=a
x
与对数函数
y=log
a
x
互为反函数
,
它们的图象关于直线
____
对称
.
y=x
【
知识点辨析
】
(
正确的打“√”
,
错误的打“
×”)
(1)
若
MN>0,
则
log
a
(MN)=log
a
M+log
a
N. (
)
(2)
对数函数
y=log
a
x(a>0
且
a≠1)
在
(0,+∞)
上是增函数
. (
)
(3)
函数
y=log
a
x
2
与函数
y=2log
a
x
是相等函数
. (
)
(4)
若
M>N>0,
则
log
a
M>log
a
N. (
)
(5)
对数函数
y=log
a
x(a>0
且
a≠1)
的图象过定点
(1,0),
且过点
(a,1),
(
)
提示
:
(1)×.
只有
M>0,N>0
时
,log
a
M
与
log
a
N
才有意义
.
(2)×.
当
a>1
时
,y=log
a
x
在
(0,+∞)
上是增函数
.
(3)×.y=log
a
x
2
的定义域为
{x|x≠0},y=2log
a
x
的定义域为
{x|x>0},
定义域不同
,
故不是相等函数
.
(4)×.
只有当
a>1
时
,M>N>0,
则
log
a
M>log
a
N
才成立
.
(5)√.
由对数函数的图象和性质知正确
.
【
易错点索引
】
序号
易错警示
典题索引
1
对数式整理变形出错
考点一、
T2,3
2
数形结合不熟练
考点二、
T3
3
多种函数联合交汇
考点三、角度
1
4
对数函数的底数取值范围的讨论
考点三、角度
2
【
教材
·
基础自测
】
1.(
必修
1P85
练习
T4
改编
)
已知
a= b=log
2
c=
则
(
)
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
【
解析
】
选
D.
因为
01.
所以
c>a>b.
2.(
必修
1P80
习题
3.2(1) T6
改编
)
计算
: =______.
【
解析
】
原式
=
答案
:
3.(
必修
1P87
习题
3.2(2) T2
改编
)
函数
y=
的定义域为
________.
【
解析
】
要使函数有意义
,
则需满足
解得
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