2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版

舒城中学2018—2019学年度第一学期期末考试 高二理数 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知U={x|y=}，M={y|y=2x，x≥1}，则= （　　）‎ A．[1，2） B．（0，+∞） C．[2，+∞） D．（0，1]‎ ‎2．“∃x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的 （　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3. 设函数，且，则　 （ ）　‎ A. 0 B. C. 3 D. ‎ ‎4. 已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则　　 （ ）‎ A. B. 4 C. 2 D. 12‎ 5． 已知α为锐角，若，则= （ ）‎ A． B． C． D．‎ 6. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为切点，那么的最小值为（ ）‎ ‎ ‎ 6. 等差数列中是函数 的极值点，则 （ ）‎ A. B.2 C.-2 D.‎ ‎8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎9． 已知不等式组，所表示的平面区域为D，若直线y=ax﹣2与平面区域D有公共点，则实数a的取值范围为 （　　）‎ A．[﹣2，2] ‎ C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） ‎ ‎10. 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)的导函数满足，则不等式f(lnx)>3lnx+1的解集为 （ ）‎ A. B. C.(0,1) D.(0,e)‎ ‎11．若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则C的离心率为 （　　）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎12．定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，，若函数在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）‎ ‎13. 已知命题P：，则对应的x的集合为______．‎ ‎14. 在中，若，，则面积的最大值为______．‎ 15. 下列四个结论： 命题“，”的否定是“，”； 若是真命题，则可能是真命题； 且是的充要条件； ，都有． 已知函数，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的必要不充分条件.‎ ‎ 其中正确的是 ‎ ‎16. 对于函数，若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超舒中高二期末理数 第1页 (共4页)‎ 舒中高二期末理数 第2页 (共4页)‎ 过2sintcost-2+,则实数t的取值范围是 . ‎ 三．解答题：（本大题共6小填，共70分）‎ ‎17. （本大题满分10分）‎ 已知函数 是奇函数． （1）求实数a的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．‎ ‎18. （本大题满分12分）‎ 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列． 求数列的通项公式； 求数列的前n项和．‎ ‎19. （本大题满分12分）‎ 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2‎ ‎（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M﹣BQ﹣C的大小．‎ A ‎20. （本大题满分12分）‎ 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°‎ ‎（1）求M，P两点间的距离；‎ ‎（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？‎ 21. ‎（本大题满分12分）‎ 已知抛物线C：，过点且斜率为k的直线l与抛物线C相交于M，N两点．‎ 若，求的值；‎ 记直线：与直线：的交点为A，判断是否为定值，若是，则求出该值；若不是，请说明理由．‎ ‎22. （本大题满分12分）‎ 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围； （3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．‎ 舒中高二期末理数 第3页 (共4页)‎