2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二上学期期末考试数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二上学期期末考试数学（理）试题 缺答案

秘密★启用前 试卷类型:A ‎2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二上学期期末考试数学（理科）‎ ‎2018.02‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.‎ ‎3. 考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回. ‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知，，那么下列不等式一定正确的是 A． B． C． D．‎ ‎2．已知等差数列满足：则等于 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22‎ ‎3．已知抛物线的焦点到准线距离为1，则 A. 4 B. 2 C. D. ‎ ‎4．已知中,分别是角所对的边,且，则角 A. 　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　 D. 或 ‎5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了 A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里 ‎6．已知命题p：x≤0，命题q：，则￢P是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7．若双曲线－＝1的离心率为，则其渐近线方程为 A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x ‎8．设等比数列的公比,前n项和为,则 ‎ A. 2 B. 4 C. D. ‎ ‎9．已知实数满足，若的最大值为，则实数的值为 ‎ A. B . C. D. ‎ ‎10．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则的大小为 A. B. C. D. ‎ A C B ‎11．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为 A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米 ‎12．已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点，且记椭圆和双曲线的离心率分别为则的最大值是 A. B. C. 2 D. 3‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)‎ 说明:第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上.‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13．若命题p：“∀xR，ax2＋2x＋1＞0”是假命题，则实数a 的取值范围是_____________．‎ ‎14．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________．‎ ‎15. 如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则=__________‎ ‎16．已知抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于M, N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p= __________．‎ ‎ ‎ 三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 在中，.‎ ‎（1）求证：； ‎ ‎（2）若，，求的值.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）已知函数对任意的均有.‎ ‎，求的表达式并证明：.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥面ABCD, PA=AD=1, E,F分别是PD，AC的中点.‎ ‎（1）求证：EF∥面PAB； ‎ ‎（2）求直线EF与平面ABE所成角的大小.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知点M，N分别是椭圆C: 的左右顶点，F为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.‎ ‎（1）求随圆C的方程；‎ ‎（2）设不过原点O的直线l与该椭圆C交于A，B两点，若直线OA , AB , OB的斜率依次成等比数例，求OAB的面积的取值范围.‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）.‎ ‎（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程（普通方程）；‎ ‎（2）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值.‎