数学理卷·2019届四川省射洪县射洪中学高二上学期第一次月考（2017-10）无答案

数学理卷·2019届四川省射洪县射洪中学高二上学期第一次月考（2017-10）无答案

四川省射洪中学高2016级高二（上）第一学月测试 数学试题（理科）‎ 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：彭 丽 审题人：李学平 一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．的值为（ ）‎ A. 1 B. 0 C. D. ‎ ‎2．已知数列为等差数列，且， ，则（ ）‎ A. 8 B. C. 10 D. -10‎ ‎3．已知不等式的解集为,则（ ）‎ A. -6 B. 6 C. -25 D. 25‎ ‎4. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）‎ A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．12 cm3‎ ‎5.如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是（ ）‎ A．平行 B．相交 C．异面 D．平行和异面 ‎6.如下图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，‎ 则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（ ）‎ A．90° B．60° C．45° D．30°‎ ‎7. 已知a，b，c，满足 且则下列选项中不一定能成立的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）‎ A.， ， B. ， ‎ C. ， D. ， ‎ 9． 在△ABC中，∠C=90°，且||=2，||=3，点M满足=2，则•=（ ）‎ A．3 B．2 C．1 D．4‎ ‎10．已知， ，若不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）‎ A. 10 B. 9 C. 8 D. 7‎ ‎11.若，且，则的值为（ ）‎ A. 1 B.1或 C. D. -1‎ ‎12．如图，三棱柱中，侧棱底面,‎ 外接球的球心为,点是侧棱上的一个动点，有下列判断：‎ ‎①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的个数是（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。）‎ ‎13．已知平面向量，，且，则 ‎ ‎14、已知一个球的体积为，则这个球的表面积为 ‎ ‎15.如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为，在点D的南偏东的处测得塔顶的仰角为，若的距离是，则塔高为 ‎ ‎16．如图，在正方体中，是的中点，‎ 在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，‎ 且//平面，则的取值范围为 ‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）求证：平面.‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 在锐角中， 是角的对边， ，且 ‎（1）求角的大小； ‎ ‎（2）若，且的面积为，求的值．‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图，在正方体中，‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求直线与平面所成的角的大小。‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1) 求函数f(x)的单调增区间；‎ ‎（2） 当时，求函数f(x)的值域．‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，‎ 底面，为的中点. ‎ ‎（Ⅰ）求证：∥平面；‎ ‎（Ⅱ）若在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由 ‎22．(本小题满分12分) ‎ 为数列的前n项和，已知 ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设数列，求数列的前项和；‎ ‎（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围。‎