2013届高考数学一轮复习 圆锥曲线的综合问题

2013届高考数学一轮复习 圆锥曲线的综合问题

‎2013届高考一轮复习 圆锥曲线的综合问题 一、选择题 ‎1、设双曲线b)的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为则双曲线的离心率为( ) ‎ A.2 B. ‎ C. D. ‎ ‎2、若直线y=x+b与圆相切,则b的值为( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、直线截圆所得劣弧所对的圆心角为( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4、直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为( )‎ A. B‎.2 ‎C. D. ‎ ‎5、已知圆点A(1,0),△ABC内接于圆,当BC在圆上运动时,BC中点的轨迹方程是( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6、经过点P(2,-3)作圆的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为 ( ) ‎ A.x-y-5=0 B.x-y+5=0 ‎ C.x+y+5=0 D.x+y-5=0 ‎ ‎7、已知圆与抛物线的准线相切,则m的值等于( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8、若直线y=x+b与圆相切,则b的值为( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9、表示的曲线是( ) ‎ A.双曲线 ‎ B.椭圆 ‎ C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 ‎ ‎10、抛物线与过其焦点的直线交于A,B两点,则为( ) ‎ A. B. C.3 D.-3 ‎ 二、填空题 ‎11、直线与曲线 为参数)的交点坐标是 . ‎ ‎12、已知动点P到定点(2,0)的距离和它到定直线l:x=-2的距离相等,则点P的轨迹方程为 . ‎ ‎13、已知双曲线的左顶点为右焦点为为双曲线右支上一点,则的最小值为 . ‎ ‎14、直线x=t过双曲线b>0)的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,若原点在以AB为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 . ‎ ‎15、设P为双曲线上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是 . ‎ 三、解答题 ‎16、在直角坐标系xOy中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线l:y=与轨迹C交于不同的两点P和Q. ‎ ‎(1)求轨迹C的方程; ‎ ‎(2)是否存在常数k,使?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎ 解析:由已知可得直线l的方程为ay+bx-ab=0,原点到直线l的距离为则有 ‎ 又 ‎ ‎∴两边平方,得 两边同除以并整理,得. ‎ ‎∴或. ‎ 而0

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