数学文卷·2019届山东省枣庄第八中学东校区高二4月阶段性检测（2018-04）

数学文卷·2019届山东省枣庄第八中学东校区高二4月阶段性检测（2018-04）

‎2017-2018学年山东省枣庄第八中学东校区高二4月阶段性检测数学（文）试题 ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ ‎10.828‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设有一个回归直线方程=2-1.5x，则变量x每增加一个单位时(　　)‎ A.y平均增加1.5个单位 B.y平均增加2个单位 C.y平均减少1.5个单位 D.y平均减少2个单位 ‎2设复数z满足＝i，则|z|＝(　　)‎ A．1　　 B. C. D．2‎ ‎3为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：‎ 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)‎ A． 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B． 有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 ‎4用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　)‎ A．a，b都能被3整除 B．a，b都不能被3整除 C．a，b不都能被3整除 D．a，b只有一个能被3整除 ‎5下面几种推理是合情推理的是(　　)‎ ‎①由圆的性质类比出球的有关性质；‎ ‎②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°‎ ‎，归纳出所有三角形的内角和都是180°；‎ ‎③因为y＝2x是指数函数，所以函数y＝2x经过定点(0，1)；‎ ‎④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.‎ A．①② B．①③ C．①②④ D．②④‎ ‎6下列命题中为真命题的是(　　)‎ A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“x>1，则x2>1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题 ‎7设x∈R，则“x=1”是“复数z=(x2-1)+(x+2)i为纯虚数”的(　　)‎ A.充分必要条件 B充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ A．y＝x B．y＝2x C．y＝4x D．y＝8x ‎9、实数a，b，c满足a＋2b＋c＝2，则(　　)‎ A．a，b，c都是正数 B．a，b，c都大于1‎ C．a，b，c都小于2‎ D．a，b，c中至少有一个不小于 ‎10. 设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N={x∈Z|∈Z}，则M∩N为( )‎ ‎(A)［1,2］ (B)(1,2) (C) {-2,-1,1,2} (D) {-1,1,2}‎ ‎11. 已知下列命题：‎ ‎①命题“∃x∈R，x2＋1>3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1<3x”；‎ ‎②已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“为真命题”；‎ ‎③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；‎ ‎④“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆否命题为真命题．‎ 其中所有真命题的序号是(　 )‎ A．①②③ B．②④ C．② D．④‎ ‎12. 为了帮家里减轻负担，高二学生小明利用暑假时间打零工赚学费，他统计了其中五天的工作时间x(小时)与报酬y(元)的数据，分别是(2,30)、(4,40)、(5，m)、(6,50)、(8,70)，他用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，则其中m为 (　 　)‎ A．45 B．50 C．55 D．60‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)‎ ‎13．设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝________．‎ ‎14. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=______ ‎ ‎15. 已知数列an＝2n－1(n∈N*)把数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵．记S(m，n)表示该数阵的第m行中从左到右的第n个数，则 S(13,5)对应于数阵中的数是________．‎ ‎16. 原命题：“设a,b,c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有_______个.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.已知，求z及.‎ ‎18. 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎开放”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：‎ 年龄 ‎[5,15)‎ ‎[15,25)‎ ‎[25,35)‎ ‎[35,45)‎ ‎[45,55)‎ ‎[55,65)‎ 频数 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎5‎ 支持“生育二胎”‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎1‎ 由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有95%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.‎ 年龄不低于45岁 年龄低于45岁 合计 支持 不支持 合计 附：‎ ‎19.已知a、b、c是全不相等的正实数，求证：＋＋>3.‎ ‎20已知z是复数，z+2i和均为实数(i为虚数单位).‎ ‎(1)求复数z.‎ ‎(2)求的模.‎ ‎21已知全集U=R,集合A={x|(x-2)(x-3)< 0},B={x|(x-a)(x-a2-2)<0}.‎ ‎(1)当a=时,求()∩A.‎ ‎(2)命题p:x∈A, 命题q:x∈B, 若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.‎ ‎22. 已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：