专题10+推理与证明、算法、复数-备战2019年高考数学（理）之衡水中学各类考试分项汇编

专题10+推理与证明、算法、复数-备战2019年高考数学（理）之衡水中学各类考试分项汇编

一、选择题 ‎1. 【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知,为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（ ）‎ A． B．2 C．-2 D．0‎ ‎【答案】B ‎【解析】复数为纯虚数，则,解得x=2,故选B. ‎ ‎4. 【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎5. 【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】执行如下程序框图，则输出结果为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得：，则输出的S=‎ ‎.故选：C ‎6. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（ ）‎ A．， B．， C．， D．，‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为复数 ，所以，复数的实部是，虚部是，故选A.‎ ‎7. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样。如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（ ）‎ A．66 B．12 C．36 D．198‎ ‎【答案】A ‎8. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】已知复数 (为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为, 则复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】由题意得，∴，‎ 又复数的共轭复数的虚部为，∴，解得．∴，∴复数在复平面内对应的点位于第一象限．故选A． ‎ ‎10. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎11. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】（题文）执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎12. 【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】若复数满足（为虚数单位），则的虚部是（ ）‎ A．-2 B．4 C． D．-4‎ ‎【答案】B ‎【解析】,虚部为,故选B. ‎ ‎13. 【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”下图是该算法的程序框图，如果输入， ，则输出的值是( )‎ A．68 B．17 C．34 D．36‎ ‎【答案】C ‎【解析】依据题设中提供的算法流程图可知：当时，，此时，则；这时，，此时，，这时，输出，运算程序结束，应选答案C。‎ ‎14. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（ ）‎ A．， B．， C．， D．，‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为复数 ，所以，复数的实部是，虚部是，故选A.‎ ‎15. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算术——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入，时，输出的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎16. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】设复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可得： .‎ ‎17. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】执行如图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎18. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知复数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据，可得，且，所以有，故选C.‎ ‎19. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知数列中，.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第项，则判断框内的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎20. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.‎