2017-2018学年安徽省亳州市利辛县第一中学高二上学期开学考试数学试题 Word版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2017-2018学年安徽省亳州市利辛县第一中学高二上学期开学考试数学试题 Word版

‎2017-2018学年安徽省亳州市利辛县第一中学高二上学期开学考试数学试题 Word版 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.将40件产品依次编号为140,现用系统抽样(按等距离的规则)的方法从中抽取5件进行质检,若抽到的产品编号之和为90,则样本中的最小编号为( )‎ A.2 B.‎3 ‎C.4 D.5 ‎ ‎3.关于平面向量,,,有下列三个命题:‎ ‎①若,,则存在,使得;‎ ‎②在中,若,则是锐角三角形;‎ ‎③若,则.‎ 其中正确的命题个数是( )‎ A.3 B.‎2 ‎C.1 D.0 ‎ ‎4.某校高一年级研究性学习小组,调查了学校超市甲、乙两种签字笔连续5天的日销售量(单位:件),得到如图所示的茎叶图,则甲、乙两种签字笔中日销售量较为稳定的是( )‎ A.甲 B.乙 C.一样稳定 D.无法比较 ‎ ‎5.已知,,则角是( )‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎ ‎6.某中学心理咨询室有3位男老师和2位女老师,从中任选2位老师去为高三学生进行考前心理辅导,事件“至少1位女老师”与事件“全是男老师”( )‎ A.是互斥事件,不是对立事件 B.是对立事件,不是互斥事件 C.既是互斥事件,也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件 ‎ ‎7.已知,则的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.执行如图所示的程序框图,那么输出的为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知函数(,,)的图象如图所示,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在中,点,分别在边,上,且,,若,‎ ‎,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知(,,)是定义域为的奇函数,且当时,取得最小值,当取最小正数时,的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.由变量与的一组数据:‎ 得到的线性回归方程为,则 .‎ ‎14.已知向量,满足,且与的夹角为,则 .‎ ‎15.若(),则 .‎ ‎16.给出下列三个命题:‎ ‎①函数有无数个零点;‎ ‎②已知平面内一点及,若,则点在线段上;‎ ‎③设连续掷两次骰子得到的点数分别为,,令平面向量,,则事件 ‎“”发生的概率为.‎ 其中正确命题的序号是 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.每年的‎4月23日是“世界读书日”,某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校200名学生在这一天的阅读时间(单位:分钟),将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间;‎ ‎(3)若用分层抽样的方法从这200名学生中,抽出25人参加交流会,则阅读时间为,的两组中各抽取多少人?‎ ‎18.在中,设,,若,,,且.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)求的值.‎ ‎19.某商场举行节日促销活动,消费满一定数额即可获得一次抽奖机会,抽奖这可以从以下两种方式中任选一种进行抽奖.‎ 抽奖方式①:让抽奖者随意转动如图所示的圆盘,圆盘停止后指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即中奖.‎ 抽奖方式②:让抽奖者从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分),如果摸到的是2个红球,即中奖.‎ 假如你是抽奖者,为了让中奖的可能性大,你应该选择哪一种抽奖方式?并说明理由.‎ ‎20.已知向量,,其中,且.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的值.‎ ‎21.已知函数,其图象的相邻对称轴之间的距离为,且直线是它的一条对称轴.‎ ‎(1)求实数的值;‎ ‎(2)设函数,求在区间上的值域.‎ ‎22.已知函数,且的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离为.‎ ‎(1)求函数的解析式,并求出的单调递增区间;‎ ‎(2)将函数的图象上所有点向左平移个单位,得到函数的图象,设,,为的三个内角,若,且向量,,求的取值范围.‎ ‎2016级高二暑假开学第一考数学试卷答案 一、选择题 ‎1-5: 6-10: 11、12:‎ 二、填空题 ‎13.63 14. 15. 16.①②③‎ 三、解答题 ‎17.解:(1)由已知,得,‎ 解得.‎ ‎(2)由样本的频率分布直方图,估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间为:‎ ‎(分钟).‎ ‎(3)阅读时间在分钟的人数为,‎ 阅读时间在分钟的人数为,‎ 用分层抽样选人的抽样比为,‎ ‎∴阅读时间在分钟的应选人,‎ 阅读时间在分钟的应选人.‎ ‎18.解:(1)∵,,∴与的夹角为,‎ ‎∴,∴.‎ ‎(2)由,得,‎ 即,解得或(舍去),‎ 由(1)得为钝角,∴为锐角,∴,‎ ‎∵,∴,‎ ‎∴.‎ ‎19.解:对于抽样方式①,实验的全部结果构成的区域为周角,‎ 阴影部分的圆心角度数之和为,‎ 则选择抽奖方式①中奖的概率为.‎ 对于抽奖方式②,记3个白球为,,,3个红球为,,,‎ 记为一次摸球的结果,则一切可能的结果有:,,,,,,,,,,,,,,共15种,‎ 摸到的是2个红球有,,,共3种,‎ 则选择抽奖方式②中奖的概率为:.‎ 因为,所以应该选择抽奖方式②.‎ ‎20.解:(1)∵,‎ ‎∴,‎ 又,∴.‎ ‎(2)∵,∴,∴.‎ ‎∵,∴,∴,,‎ 即,∴,‎ ‎.‎ ‎21.解:(1)由题意知函数的周期,∴,‎ ‎∴,又直线是的图象的一条对称轴,‎ ‎∴,即,解得.‎ ‎(2)由(1)知,‎ ‎∴‎ ‎.‎ ‎∵,∴,‎ ‎∴,∴,‎ 即在区间上的值域为.‎ ‎22.解:(1),‎ ‎∵的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离为,∴,∴,‎ ‎∴函数的解析式为.‎ 由,,解得,,‎ ‎∴函数的单调递增区间为().‎ ‎(2)由题意得,‎ ‎∴,又,∴,∴,‎ ‎∴,,‎ ‎∴,‎ ‎∵,∴,∴,‎ ‎∴的取值范围为.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档