数学卷·2017届河北省定州中学高三（高补班）上学期周练（12

数学卷·2017届河北省定州中学高三（高补班）上学期周练（12

河北定州中学2016-2017学年第一学期 高四数学周练试题（12）‎ 一、单项选择题 ‎1．已知，则“”是“”的（ ）‎ A．充分非必条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎2．如图所示，三视图的几何体是（ ）‎ A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形 ‎3．已知数列的前项和为，则数列是等差数列的充要条件为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量＝（sin A，1），＝（1，－cos B），则与的夹角是（ ）‎ A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不确定 ‎5．在中，所对的边长分别是，若，则的形状为 A．等腰三角形 ‎ B．直角三角形 C．等腰直角三角形 ‎ D．等腰三角形或直角三角形 ‎6．定义在R上的函数的导函数分别为且。则下列结论一定成立的是 ( )‎ A． B.‎ C． D. ‎ ‎7．设集合，集合．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．定义运算，则符合条件的复数对应的点在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9．如图是函数的大致图象，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．下列说法错误的是（ ）‎ A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好 ‎11．已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．设函数,若，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎13．设的内角的对边分别为，且满足，则 的值是 .‎ ‎14．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为 ．（只填写序号）‎ ‎15．设函数，则该函数的最小正周期为 ，在的最小值为 ．‎ ‎16．已知在中，，的平分线把三角形分成面积比为的两部分，则__________.‎ 三、解答题 ‎17．函数，曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值.‎ ‎（1）求,的值；‎ ‎（2）求函数的单调区间； ‎ ‎（3）若函数在区间上的的最大值为10，求在该区间上的最小值.‎ ‎18．为了研究三月下旬的平均气温（）与四月棉花害虫化蛹高峰日（）的关系，某地区观察了年至年的情况，得到下面数据：‎ 已知与之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在年三月下旬平均气温为，试估计年四月化蛹高峰日为哪天？‎ ‎19．已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值。‎ 参考答案 ACCAD ABBAB ‎11．C ‎12．C ‎13．4‎ ‎14．① ② ③‎ ‎15．,‎ ‎16．‎ ‎17．（1）；（2）函数的单调增区间为：单调减区间为：；（3）.‎ ‎，，由题意，得即，则的根为，即得；‎ ‎，所以函数的单调增区间为：单调减区间为：‎ 由得：在递增，在递减，在递增，且，，，，由函数在区间上的的最大值为，得，即 ‎ 在该区间上的最小值为：.‎ ‎18．月日或日 由题意知：，‎ ‎∴，∴回归方程为.‎ 当时，，据此，可估计该地区年月日或日为化蛹高峰日.‎ ‎19．（1）；（2）详见解析．‎ ‎（1）∵，的面积为1，∴，‎ ‎∴椭圆方程为；（2）由（1）得，，直线的斜率存在，故设其方程为，‎ 代入，得，∴，‎ ‎，又∵，∴为定值．‎