江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

安义中学2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学试卷（文）‎ 分值：150分 时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知特称命题p：则命题p的否定是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．曲线在点处的切线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知直线‎(a-1)x+3y+7=0‎与直线‎2x+y-3=0‎互相平行，则a=‎（ ）‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎4．椭圆的两个焦点为，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则的周长为（ ）‎ A．6 B．8 C．10 D．12‎ ‎5．已知函数f（x）=（e是对自然对数的底数），则其导函数=（　　）‎ A． B． C．1+x D．1﹣x ‎6．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为‎(‎　　‎‎)‎ A．AC⊥BD B．AC//‎截面PQMN C．AC=BD D．异面直线PM与BD所成的角为‎45‎‎∘‎ ‎7．设、是实数，则“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为 （   ）‎ A．6π B．5π C．4π D．3π ‎9．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上，下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（ ）‎ A． B． C．或 D．‎ ‎11．若圆关于直线对称，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，则P点处切线倾斜角α的取值范围为(　　)‎ A．∪ B．‎ C．∪ D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知函数的导数为,则= .‎ ‎14．已知椭圆焦点在轴上，F1，F2为左、右焦点，若椭圆上一点到左焦点的距离，则________‎ ‎15．若命题“x∈[3,6]或x∈{x|x>5或x≤-1}”是假命题,则x的取值范围是______.‎ ‎16．如图，已知正三角形的三个顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为1，且，则球的表面积为__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均为12分，共70分）‎ ‎17．已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．‎ ‎18．如图，在直三棱柱中，，.‎ ‎（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图.‎ ‎（2）若是的中点，求四棱锥的体积.‎ 19． 椭圆经过点，对称轴为坐标轴，且点为其右焦点，‎ （1） 求椭圆的标准方程；‎ （2） 求椭圆的离心率 ‎20．已知抛物线的方程为，直线过定点P（2,0），斜率为。当为何值时，直线与抛物线：‎ ‎（1）只有一个公共点；‎ ‎（2）有两个公共点；‎ ‎（3）没有公共点。‎ ‎21．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形， 平面， 是的中点， 是的中点．‎ ‎（1）求证： 平面；‎ ‎（2）若，求证：平面平面．‎ ‎22．已知椭圆的两个焦点分别为，，长轴长为6.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，试探究原点是否在以线段为直径的圆上.‎