黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第一次网上周测（2

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高二理科数学网课周测试题 一、单选题 ‎1．定义在上的偶函数满足，且当时，，则的值为（ ）‎ A．－1 B．0 C．1 D．2‎ ‎2．当点到直线的距离最大时，m的值为（ ）‎ A．3 B．0 C． D．1‎ ‎3．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列不等式正确的是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数，则曲线过点的切线条数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，.当时，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的图象大致是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的两个动点A,B始终满足∠AFB=60°,过弦AB的中点H作抛物线的准线的垂线HN,垂足为N,则的取值范围为 A．(0,] B．[,+∞)‎ C．[1,+∞) D．(0,1]‎ ‎9．已知函数满足，且，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．定义在上的函数,其导函数为,且,,则不等式的解集为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且相交于，两点，直线交抛物线于另一点，且与双曲线的一条渐近线平行，若，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎[来源:学科网]‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若点的坐标为是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 （ ）‎ A． B． C． D．[来源:学科网]‎ ‎13．已知是函数的导数，且满足对恒成立，，是锐角三角形的两个内角，则下列不等式一定成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎14．.如图所示,点F是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于x轴,则的周长的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎15．已知函数（），若不等式仅有两个整数解，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 参考答案 ‎1．C ‎【详解】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 定义在上的偶函数 则 ‎ 可得的周期为.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故选:C.‎ ‎2．C ‎【详解】‎ 直线可化为，故直线过定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，故，故选C.‎ ‎3．C ‎【详解】‎ 由，得，所以，的周期.又，且有，‎ 所以，.‎ 又，所以，即，‎ 因为时，，‎ 所以 又，所以，所以，‎ 所以.‎ 故选：C.‎ ‎4．D ‎【详解】‎ 不妨设x2＞x1≥2，不等式=‎ ‎==a（x1+x2）﹣1，‎ ‎∵对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式＞0恒成立，‎ ‎∴x2＞x1≥2时，a（x1+x2）﹣1＞0，即a＞恒成立 ‎∵x2＞x1≥2‎ ‎∴＜‎ ‎∴a≥，即a的取值范围为[，+∞）；‎ 故选：D．‎ ‎5．B ‎【详解】‎ 设切点坐标 ,‎ 由，得，‎ 切线斜率，‎ 所以过的切线方程为，‎ 即，‎ 切线过点，‎ 故，‎ 令,‎ 则，‎ 由，解得或，‎ 当时，，‎ 当时，，[来源:学科网]‎ 所以的极大值极小值分别为，，‎ 故其图像与x轴交点2个，‎ 也就是切线条数为2.‎ 故选：B ‎6．D ‎【详解】‎ 因为函数是定义在上的偶函数，且对任意，，‎ 所以，‎ 所以，‎ 即函数的周期为，‎ 故，‎ 由时，得：，‎ 令，由得：，‎ 所以 故选：D ‎7．D ‎【详解】‎ 易知函数是偶函数，故排除A.‎ 当时,,则可得： ,令，作出 的图象如图：可知两个函数图象在[0，π]上有一个交点，就是函数有一个极值点，且，所结合选项可知选D.‎ ‎8．D ‎【详解】‎ 过A，B分别作抛物线准线的垂线AQ，BP，垂足分别为Q，P．‎ 设|AF|=a，|BF|=b，‎ 则由抛物线的定义得|AQ|=a，|BP|=b，‎ 所以|HN|=．‎ 在中，由余弦定理得|AB|2=a2+b2-2abcos 60°=a2+b2-ab，‎ 所以，‎ 因为a+b≥2，‎ 所以，当且仅当a=b时等号成立，‎ 故的取值范围为(0,1]．‎ 故选D．‎ ‎9．B ‎【详解】‎ 设,则函数的导数,，，即函数为减函数,,，则不等式等价为，‎ 则不等式的解集为,即的解为，，由得或，解得或,‎ 故不等式的解集为.故选:.‎ ‎10．A ‎【详解】‎ 设 ‎ ‎ ‎ ‎ 又 则,可得是定义在的减函数.‎ 又,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 可化简为:,即 ‎ ‎ 故选:A.‎ ‎11．D ‎【详解】‎ 解：由题意可得，直线的斜率，设，‎ 联立得消去整理得 ‎，‎ 故选：‎ ‎12．D ‎【解析】‎ 如图所示，过作准线的垂线，垂足为.，当、、三点共线时，最小，即运动到时，即，故选D[来源:Zxxk.Com]‎ ‎13．C ‎【详解】‎ 令，则，因为对恒成立，所以对恒成立，‎ ‎∴在区间上单调递增；‎ 又∵，是锐角三角形的两个内角，∴，∴，∴，‎ 因此，即，∴.‎ 故选：C.‎ ‎14．B ‎【详解】[来源:学科网]‎ 当接近重合时，即向抛物线和圆的交点无限接近时，周长无限接近于8，当无限接近于轴时，周长无限接近于，因此只有B可选．‎ 故选：B．‎ ‎15．C ‎【详解】‎ 已知，则，即，‎ 当时，，，单调递减，‎ 时，，单调递增，‎ 且，则有两个整数解为1，2，‎ 所以且，解得，‎ 故选：C.‎