【推荐】第07天 全称量词与存在量词-试题君之每日一题君2017-2018学年高二数学（文）人教版（快乐寒假）x

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第07天 全称量词与存在量词 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 ‎（1）命题“对任意的，都有”的否定为 A．对任意的，都有 B．不存在，使得 C．存在，使得 D．存在，使得 ‎（2）命题“有些实数的平方是”的否定为 A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎【参考答案】（1）D；（2）A．‎ ‎【解题必备】（1）一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论．‎ ‎（2）全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所示：‎ 命题 命题的否定 学霸推荐 ‎1．下列命题中，是真命题且是全称命题的是 A．对任意的，都有 B．菱形的两条对角线相等 C．，‎ D．正比例函数在定义域上是单调函数 ‎2．下列特称命题是假命题的是 A．有些不相似的三角形面积相等 B．存在一实数，使 C．存在实数，使函数的值随x的增大而增大 D．有一个实数的倒数是它本身 ‎3．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是__________________．‎ ‎1．【答案】D ‎【解析】A中含有全称量词“任意的”，因为；故是假命题．B、D在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以B是假命题，C是特称命题，故选D．‎ 故选B．‎ ‎3．【答案】‎ ‎【解析】由题设可知:“，都有恒成立”，所以，即，也即，所以．故实数的取值范围是．‎ ‎【易错点晴】本题考查的是全称命题的否定与特称命题之间的关系．求解时要充分借助“全称命题的否定是特称命题”、“特称命题的否定是全称命题”这一事实，先搞清所给的命题是全称命题还是特称命题，然后再依据上述结论加以判别求解写出答案．解答本题时，先将问题合理转化为：“，都有恒成立”是真命题，进而获解．常常会和命题四种形式中“否命题”混淆，从造成解答上的错误．‎ ‎ ‎ ‎ ‎