数学理卷·2019届吉林省乾安县七中高二上学期第二次月考（2017-12）
乾安七中高二实验班第二次月考
数学试题(理)
命题时间:2017. 11 .22
第I卷（60分）
一、 选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）
1．已知等差数列{an}中，S9=27，a10=8，则a100=（ ）
A．100 B．99 C．98 D．97
2．已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
3．命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，|x|+x2＜0 B．∀x∈R，|x|+x2≤0
C．∃x0∈R，|x0|+x02＜0 D．∃x0∈R，|x0|+x02≥0
4．双曲线的渐近线方程是（ ）
A． B. C. D.
5.方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是 ( )
A.-16
6.若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（ ）
A．1 B．或 C． D．3或
7．已知命题p：∃x∈R，使sinx＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧”是假命题；③命题“﹁p∨q”是真命题；④命题“﹁p∨﹁q”是假命题．其中正确的是( )
A．②④ B．②③C．③④ D．①②③
8.设且的周长等于18，则动点的轨迹方程为( )
A． B．
C． D．
9.直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是( )
A． B． 【来源：全,品…中&高*考+网】C. D．
10．焦点为(0，±6)且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是( )
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
11．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
12.已知椭圆的方程是 ，以椭圆的长轴为直径作圆，若直线x = m与圆和椭圆在x轴上方的部分分别交于P,Q两点，则三角形POQ 面积的最大值为（）
A. B. C. D.
第II卷（90分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知动点 在椭圆上，若A点坐标为（3,0）， ,且
,则 的最小值为
14．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆短轴的一个端点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是 ．
15．已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 ．
16．为椭圆上一点，为左右焦点，若，则的面积为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分10分)椭圆（a＞b＞0）的两焦点为F1（0，﹣c），F2（0，c）（c＞0），离心率，焦点到椭圆上点的最短距离为，求椭圆的方程．
18.(本小题满分12分)等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求的值.
19.(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；【来源：全,品…中&高*考+网】
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知命题：方程表示焦点在
轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若为真，为假，求实数的取值范围．
21.(本小题满分12分）已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).
(1)求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.
(2)设点P,F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程.
22.(本小题满分12分)
已知椭圆C:,左焦点,且离心率,
(1)求椭圆C的方程.
(2)若直线:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不是左、右顶点),且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
乾安七中高二数学实验班第二次月考（理）答案
一、填空题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
C
A
C
D
B
A
D
B
B
C
二、填空题：
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17.
18.（1）
（2）
19.（1）
（2）
20.
21.（1）
（2）
22.（1）
（2）
