数学理卷·2019届宁夏长庆高级中学高二上学期期中考试（2017-11）

数学理卷·2019届宁夏长庆高级中学高二上学期期中考试（2017-11）

宁夏长庆高级中学2017—2018学年第一学期高二年级数学(理科)试卷 满分150 考试时间 120分钟 ‎ 命题人 ‎ 第 Ⅰ 卷 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、命题 “ 若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中，真命题的个数是 （ ）‎ A．0 B. 2 C. 3 D. 4 ‎ ‎2、某学习小组在一次数学测验中，的100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是 （ ）‎ A 85，85，85 B 87，85，86 C 87，85，85 D 87，85，90‎ ‎3、同时掷两枚骰子，所得点数之和为4的概率为（ ） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4、有30位同学，编号1-30，现用系统抽样方法从中选5人做调查，抽取的编号为 （ ）‎ A．3,8,13,18,23 B．2,,9，15,22,28 C．1,6，12,18,24 ,D．5,11,17,23,29 ‎ ‎ ‎ ‎5、 同时掷三枚骰子，互为对立事件的是( ) ‎ A. 至少有一枚正面和最多有一枚正面 B. 最多有一枚正面和恰有两枚正面 ‎ ‎ C. 至多有一枚正面和至少有两枚正面 D. 至少有两枚正面和恰有一枚正面 ‎6、下列数中与相等的数是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7、为了解我市高二年级身高在某一范围的学生所占比例的大小，需要知道相应样本的 （ ）‎ A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 频率分布 ‎8、给出下列程序（如图1），若输出4，则输入的可能的值共有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 开始 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 否 ‎（图1）‎ 是 输出 ‎ （图2）‎ ‎9、上图（图2）是求的值的程序框图，判断框中应补充的条件是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 （ ）‎ A．3.5 B．-3 C． 3 D．-0.5‎ ‎11、某人5次上班途中所花时间分别为10，11,9，，。已知这组数据平均数为10，方差为4则的值为 （ ）‎ ‎ A． 0 B． C． 4 D． 6‎ ‎12、在中，是 的 （ ）‎ A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．以上都不对 第 Ⅱ 卷 二、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎13、在面积为的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不大于的概率是 ‎ ‎14、阅读下列程序，若输入，‎ ‎ 则其输出的结果是 ‎ ‎15、命题P： ，，写出命题P的否定 P：_________________________________‎ ‎16、若一组数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为 和 。‎ 三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）‎ ‎17、已知命题p：， 命题q：有意义。‎ ‎ 若p ∧ q 为假命题， 为真命题，求实数x 的取值范围. ‎ ‎18、一个路口的红绿灯是按红灯-绿灯-黄灯-红灯，依次循环，红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当某人到达路口时 ‎1）看见不是红灯的概率是多少？‎ ‎2）需要等待的概率是多少？‎ ‎3）等待时间不超过10秒的概率是多少？ ‎ 销售额x千万元 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 利润额y百万元 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎19、某零售店销售额和利润额如表 ‎ ‎1)画出利润额关于销售额的散点图；‎ ‎2）求利润额y对销售额x的回归直线方程； ‎ ‎3）估计销售额为8千万元时的利润额（精确到0.1）.‎ ‎20、已知关于的方程 ‎1）写出解不等式的算法的程序框图；‎ ‎2）写出以上程序的算法语句。‎ ‎21、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行了一次一分钟跳绳测试，所得数据整理后画出了频率分布直方图。图中从左到右各小正方形面积比为2:4:17:15:9:3.第二小组频数为12.‎ ‎（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ ‎ ‎（2）若次数不低于110为达标，试估计该学校全体高一学生达标率是多少？‎ ‎（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个组内？请说明理由。‎ ‎ ‎ ‎22、某中学高二（1）班有男同学人，女同学人，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组。‎ ‎（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；‎ ‎（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选 名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；‎ ‎（3）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为：，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由。‎ ‎ ‎ 宁夏长庆高级中学2017—2018学年第一学期高二年级数学答案 一选择题BACD CBDB DCDC 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 17 15、 16、 和9‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17、‎ ‎18、1)看见不是红灯的概率P=‎ ‎2)需要等待的概率P=‎ ‎3)等待不超10秒的概率P=‎ ‎ 19、1)略 ‎ 2) ‎ ‎ 3) ‎ ‎ 估计销售额8千万元时利润4.4百万元 ‎20、1)框图略 开始 输入a,b 判断ao?‎ 是则输出x=‎ 否则判断bo?‎ ‎ 是则输出 ‎ 否则输出 结束 ‎2）‎ ‎21、1) 频率0.08，样本容量150；‎ ‎2）估计为0.82；‎ ‎3）第四组，因前三组频率和为0.46，前四组频率和为0.76‎ ‎22、1）男3女2‎ ‎2）3/5‎ ‎3)第一人=6.8；第二人=7.2，故第一位更稳定