山东省德州市夏津县一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

山东省德州市夏津县一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

高三数学(文科)月考题 2018.9‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分 1. 在中，若,BC=3， ,则AC= ‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ 2. 的值为 ‎（A） （B） （C） （D）1‎ 3. 已知点 ，，向量，则向量 ‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ 4. 已知函数向右平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是 ‎（A）图象关于点中心对称 （B） 图象关于轴对称 ‎（C）在区间单调递增 （D）在单调递增 5. 在中，分别为内角的对边，且，则的值为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6. 若等差数列的前7项和，且，则(　　)‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎7. 设为所在平面内一点，，若，则=‎ ‎（A）2 （B）3 （C）-2 （D）-3‎ ‎8. 已知函数和的图象的对称轴 完全相同，若，则的取值范围是 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎9. 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a－2an＋1(n∈N*)，则a2 018＝(　　)‎ A．1 B．0‎ C．2 018 D．－2 018‎ ‎10. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11. 函数的部分图像如图所示，则的值为 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎12. 在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分 ‎13. 若，则 ．‎ ‎14. 等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则=___________‎ ‎15. 已知 ＝4，＝3， ＝61.则 =___________________‎ ‎16. 设两个向量，其中．‎ 若，则的最小值为 ．‎ 三．解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17. 在中，内角对的边为.已知.‎ ‎（Ⅰ）求角的值；‎ ‎（Ⅱ）若，且的面积为，求．‎ ‎18. 在中，角，，的对边分别是，，，且向量 与向量共线.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，，，且，求的长度.‎ ‎19. 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）在中，角的对边分别为，若，的面积 为，求的最小值.‎ ‎ 20. 已知函数,且的周期为2 .‎ ‎（Ⅰ）当时，求的最值；‎ ‎（Ⅱ）若，求的值.‎ ‎21. 已知向量，函数.‎ ‎（Ⅰ）若，求的值；‎ ‎（Ⅱ）在中，角A,B,C对边分别是，且满足， ‎ 求 的取值范围．‎ 22. ‎ (重点文) (1）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=，S4=20，求S6 ;‎ ‎（2）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足且满足，‎ 求数列{an}的公差。‎ ‎22. (奥赛文) 已知数列的前项和为，且．‎ ‎（1）求数列的通项公式．‎ ‎（2）求数列 的前项和．‎ ‎（3）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求（n﹣8）bn≥nk对任意n∈N*恒成立 的实数k的取值范围．‎ 参考答案 ‎17.‎ ‎18.解：（Ⅰ）因为与共线 所以 ‎ 所以 ‎ 所以 即 ‎ 又 所以 ‎ ‎（Ⅱ）由 得 ‎ 解得或 又，所以 ‎ 因为 所以 ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ ‎19. ‎ ‎20.‎ ‎.‎ ‎21.‎ ‎22.(1)‎ ‎(2)‎