河南省确山县第二高级中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版

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文档介绍

河南省确山县第二高级中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版

高二上学期期中考试数学试题 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。‎ ‎2.答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号,用钢笔分别填在答题卷密封线内。‎ ‎3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。‎ ‎4.考试结束后,只把答题卷交回(试题卷自己保留好,以备评讲)。‎ 第Ⅰ卷 (选择题,共60分)‎ 一、 选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上.)‎ ‎1.若且,则下列不等式中一定成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=‎ A 12 B ‎16 C 20 D 24‎ ‎3.在等差数列{an}中,已知a1=2, a9=10,则前9项和S9= (  )‎ A.45       B.‎52 C.108 D.54 ‎ ‎4.在等比数列中,已知,,,则( )‎ A.4 B.‎5 C.6 D.7‎ ‎. ‎ ‎6.在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为( )‎ ‎ A 2 B ‎5 C 5 D 5 ‎7.在△ABC中,,cosB等于( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎8.在中,若,则的形状一定是( )‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 ‎9. 不等式 的解集是为 A B C (-2,1) D ∪‎ ‎10. 已知数列的前项和为,,,,则 A B C D ‎ ‎11.设,则的最小值是 A 1 B ‎2 C 3 D 4‎ ‎12.如图,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船在方位角45°方向,相距10海里的C处,还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶,救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救,则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为 ‎ ‎ A.‎ 小时 B.‎ B.‎ 小时 C.‎ 小时 D.‎ 小时 第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎13.若满足约束条件,则的最小值为____________.‎ ‎14.不等式的解集是 .‎ ‎15. 设等比数列的公比,前项和为,则 .‎ ‎16. 如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,‎ ‎∠ADC=45°,则AD的长度等于______。‎ 三. 解答题(本大题共6小题,满分70分,解答题须写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎ 设不等式的解集是。‎ ‎(Ⅰ)求集合M;‎ ‎(Ⅱ)若,试比较与的大小。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知数列的通项公式。‎ ‎(Ⅰ)求,;‎ ‎(Ⅱ)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ △ABC中,a=7,c=3,且=.‎ ‎(Ⅰ)求b;‎ ‎(Ⅱ)求∠A.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.‎ ‎(Ⅰ)求an及Sn;‎ ‎(Ⅱ)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.‎ 已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少? ‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=2csin A.‎ ‎(1)确定角C的大小;‎ ‎(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值 确山二高2013-2014学年度上学期期中考试 高 二 数 学 答 案 ‎(Ⅱ)因为;所以 所以……………………10分 ‎18. (Ⅰ),………………………………………4分 ‎(Ⅱ)由题意知:等比数列中,,------6分 公比……………………………………9分 的通项公式……………12分 ‎19.解:(Ⅰ)由正弦定理得 ‎===b==5.……6分 ‎ ‎(Ⅱ)由余弦定理得 cos A===,所以∠A=120°.……12分 因此bn==.………………………………9分 故Tn=b1+b2+…+bn ‎= ‎= ‎= ………………………………………11分 所以数列{bn}的前n项和Tn= …………………………12分 ‎21.解: 设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹,利润为Z元, …1分 那么 ‎ ‎ ① 目标函数为 …4分 ‎ 作出二元一次不等式①所表示的平面区域(阴影部分)即可行域。…6分 ‎ ‎ 把变形为,得到斜率为,在轴上的截距为, ‎ M 解方程组 得M的坐标为x=250 , y=100 ‎ 所以 ………………………………10分 ‎ 答:该公司每月生产布料A、B分别为250 、100匹时,能够产生最大的利润,最大的利润是38000 元。 ………………………………………12分 ‎ ‎22. ‎
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