数学理卷·2018届贵州省思南中学高二下学期第一次月考（2017-03）无答案

数学理卷·2018届贵州省思南中学高二下学期第一次月考（2017-03）无答案

思南中学2016—2017学年度第二学期第一次月考试题 高二年级数学科试题（理）‎ 第I卷 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1．已知集合，，则为（ ）‎ A．（1，2） B．（1，+∞） C．[2，+∞） D．[1，+∞） ‎ ‎2.若= ln3+8,则a的值是（ ）‎ A．6 B．4 C．3 D．2 ‎ ‎3.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数y=sin(wx+q-)的最小正周期为p,且其图像向左平移单位得到的函数为奇函数,则q的一个可能值是( ) ‎ ‎ A. B.- C. D.- ‎ ‎5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问 题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而 长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别 为、，则输出的 （ ） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.下列求导运算正确的是（ ） ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部 分为半圆，则该几何体的体积是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8．由曲线，直线及轴所围成的封 闭图形的面积为（ ）‎ ‎ A．6 B．4 C． D．‎ ‎9.已知递减等差数列中，，成等比，若为数列的前项和，则的值为（ ）‎ A．-14 B．-9 C．-5 D．-1 ‎ ‎10．给定下列四个命题：‎ ‎①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；‎ ‎②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；‎ ‎③垂直于同一直线的两条直线相互平行；‎ ‎④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．‎ 其中，为真命题的是(　　) ‎ A．①和② B．②和③‎ C．③和④ D．②和④ ‎ ‎11．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图，‎ 则函数y＝ax2＋bx＋的单调递增区间是(　　)‎ A．(－∞，－2] B. C．[－2,3] D. ‎ ‎12.已知实数满足，实数满足，则的最小值为（ ） ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 第II卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎13．若函数y＝－x3＋6x2-m的极大值为12，则实数m等于______________．‎ ‎14.动点满足，则的最小值为 ____ . ‎ ‎15.已知向量 , 则ABC=_____________. ‎ ‎16.已知椭圆的焦点为，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得的点M的概率为____________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知数列的前项和为，且满足.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列满足，求数列的前项和为.‎ ‎18. (本小题满分10分)‎ 已知在中，内角对应的边分别为且 ‎ ‎ ‎（1）求证：角成等差数列；‎ ‎（2）求面积的最大值 ‎19．(本小题满分12分)‎ 如图，在四棱锥中， 四边形是直角梯形，,‎ ‎，，，，是的中点.‎ ‎（1）求证：平面⊥平面；‎ ‎（2）若二面角的余弦值为，求 直线与平面所成角的正弦值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若点、都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上．求面积的最大值．‎ ‎21．(本小题满分12分) ‎ 已知函数 ‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）如果过点可作曲线的三条切线, 求实数的取值范围.‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎（1）若求的极值；‎ ‎（2）设函数若使得成立，求实数t的最大值.‎