数学卷·2019届甘肃省武威第十八中学高二上学期第一次月考（2017-10）

数学卷·2019届甘肃省武威第十八中学高二上学期第一次月考（2017-10）

高二数学第一次月考试卷 一、 选择题（共12小题，每小题5分）‎ 1. 下列命题是真命题的是（ ）‎ A. 面积相等的三角形是全等三角形。 ‎ B. 矩形的对角线互相垂直。‎ C. 命题“方程x2+x+1=0有实根”的逆否命题。‎ D. 函数y=x2 +3是偶函数。‎ ‎2．已知某圆的一条直径的端点分别是A(4，0)，B(0，－6)，则该圆的标准方程是(　　)‎ A．(x＋2)2＋(y－3)2＝13 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝52‎ C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52 D．(x－2)2＋(y＋3)2＝13‎ ‎3．点P(m2，5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　)‎ A．在圆内 B．在圆外 C．在圆上 D．不确定 ‎4．命题“若，则”的逆否命题是 （ ）‎ A.若，则 B.若，则 C若，则a ≤b D.若a ≤b，则 ‎ ‎5.已知抛物线的焦点到准线距离为，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离 是( 　)‎ A．10 B．8 C．6 D．4 ‎ ‎8．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，‎ 则椭圆C的方程为(　　)‎ A.＋y2＝1 B．x2＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎9．若圆C1：x2+y2=1与圆C2： x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（ ）‎ A.21 B.19 C.9 D.-11‎ ‎10．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（ ）‎ A、22 B、24 C、26 D、 28‎ 解析　因为＝，且c＝，所以a＝，b＝＝1.所以椭圆C的方程为＋y2‎ ‎＝1.‎ 答案　A ‎11．若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12．已知为抛物线上一个动点，直线，则 到直线的距离之和的最小值为（    ）‎ A．    B．    C．      D． ‎ 一、 填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎13．过抛物线 的焦点作直线交抛物线于A（），B（）两点，若，则=________。‎ ‎14．若圆心在x轴上，半径为的圆位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆的方程是________。‎ ‎15．若方程 所表示的曲线为双曲线，则t的取值范围是____________ 。‎ ‎16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：‎ ‎①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。‎ ‎②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 ‎③双曲线与椭圆有相同的焦点。‎ ‎④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切。‎ 其中真命题为 （写出所有真命题的序号）。‎ 三、解答题（共4小题，每小题10分）‎ ‎17．（10分）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2,0）,（2,0），并且经过点（），求它的标准方程。‎ ‎18．（10分）根据下列条件分别求抛物线的标准方程：‎ ‎(1)抛物线的焦点是双曲线 16x2－9y2＝144的左顶点；‎ ‎(2)过点P(2，－4)．‎ ‎19．（10分）已知F1、F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2=，求：△F1MF2的面积；‎ ‎20．（10分）已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1，0)，B(5，0)．‎ ‎(1)求此圆的标准方程；‎ ‎(2)设P(x，y)为圆C上任意一点，求点P(x，y)到直线x－y＋1＝0的距离的最大值和最小值．‎ 高二数学第一次月考答案 一、选择题: DDBCB ADACC DA 二、填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎13．8 14. (x＋5)2＋y2＝5‎ ‎15. 16.② ③④‎ 三、解答题（共4小题，每小题10分）‎ ‎17．（10分）‎ ‎18.(10分) 解：（1）（5分）双曲线方程化为－＝1，‎ 左顶点为(－3,0)，‎ 由题意设抛物线方程为 y2＝－2px(p>0)，则－＝－3， ‎ ‎∴p＝6，∴抛物线方程为y2＝－12x. ‎ ‎(2)（5分）由于P(2，－4)在第四象限且抛物线对称轴为坐标轴，可设抛物线方程为y2＝mx或x2＝ny，代入P点坐标求得m＝8，n＝－1，‎ ‎∴所求抛物线方程为y2＝8x或x2＝－y. ‎ ‎19.‎ ‎20 解：（5分）(1)由题意，结合图(1)可知圆心(3，0)，r＝2，‎ 所以圆C的标准方程为(x－3)2＋y2＝4.‎ ‎　　‎ ‎（5分）(2)如图(2)所示，过点C作CD垂直于直线x－y＋1＝0，‎ 垂足为D．由点到直线的距离公式可得 ‎|CD|＝＝2.‎ 又P(x，y)是圆C上的任意一点，而圆C的半径为2.‎ 则，点P到直线x－y＋1＝0的距离的最大值为2＋2，最小值为2－2.‎