课时46+等差数列-2019年高考数学（文）单元滚动精准测试卷
模拟训练（分值：70分 建议用时：30分钟）
1．(2018·北京朝阳一模,5分)在各项均不为零的等差数列{an}中，若an＋1－an2＋an－1＝0(n≥2)，则S2011－2011＝( )
A．0 B．－2008
C．2011 D．4018
【答案】C
【解析】∵an2＝an＋1＋an－1＝2an，∴an＝2，S2010－2010＝2×2011－2011＝2011，故选C.
2.( 2018·湖南省岳阳市届高三教学质量检测,5分)设数列是等差数列，且的前n项和，则 （ ）
A.; B. ; C.; D.S9
0的n的最大值为( )
A．11 B．19
C．20 D．21
【答案】B
6．（2018·四川彭州中学高三10月月考,5分）在数列{an}中，若a1＝1，a2＝，＝＋(n∈N*)，则该数列的通项an＝________.
【答案】
【解析】由＝＋，－＝－，
∴{}为等差数列．又＝1，d＝－＝1，
∴＝n，∴an＝.
7．（2018·山东济宁鱼台一中第三次月考,5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26.记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是________．
【答案】2
【解析】∵{an}为等差数列，由a4－a2＝8，a3＋a5＝26，
可解得Sn＝2n2－n，
∴Tn＝2－，若Tn≤M对一切正整数n恒成立，
则只需(Tn)max≤M即可．
又Tn＝2－<2，∴只需2≤M，故M的最小值是2.
8．(2018·上海闵行区高三下学期质量调研,5分)已知等差数列，对于函数满足：，，是其前项和，则 .
【答案】6033
【解析】函数为奇函数，又，，所以，即，则.
9．(2018·浙江温州高三第一次适应性测试,10分)（本题满分14分）已知等差数列
的前项和为，且满足：，．
（I）求数列的通项公式；
（II）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．
10. (2018浙江衢州4月教学质量检测,10分)已知等差数列的前项和为，且
.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足，求数列的前项和.
[新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟）
11.(2018·上海市虹口区教学质量测试,5分)公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于 ．
【答案】16
【解析】由，，得，则，所以的最小值等于16.
12.（5分）.已知：f(x)＝－，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn在曲线y＝f(x)上(n∈N*)，且a1＝1，an>0.,则求数列{an}的通项公式 .
【答案】an＝(n∈N*)．
