2020学年高二数学11月月考（期中）试题 文（新版）人教版

2020学年高二数学11月月考（期中）试题 文（新版）人教版

‎2019学年高二数学11月月考（期中）试题 文 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎1．不等式的解集为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若，则下列不等式中，不正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知等比数列中，，则（ ）‎ A．3 B．15 C．48 D．63‎ ‎4．已知 ，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且,则S△ABC等于（   ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）‎ A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 ‎7．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（ ）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 - 8 -‎ ‎8．若存在实数,使成立，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 已知数列的各项为正数，其前n项和为Sn，若是公差为－1的等差数列，且，则等于（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设实数，满足，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.一条长度为2的线段，它的三个视图分别是长为，的三条线段，则的最大值为 A． B． C． D．3‎ ‎12. 已知a，b都是负实数，则的最小值是（ ）‎ A． B．2（﹣1） C． D．2（+1）‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。‎ ‎13．在等比数列中，，则a4＝ ．‎ ‎14．若x，y满足约束条件 则的最大值为 ．‎ ‎15．在△ABC中，，若最长边为1，则最短边的长为 ．‎ ‎16．已知数列满足（n∈N*）。若，且数列是递增数列，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ - 8 -‎ 已知等差数列的前n项和为Sn，公差为2，且成等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设（n∈N*），求数列的前n项和为Tn．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 设数列满足：，（n∈N*）．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅰ）设，数列的前n项和为Sn，求Sn．‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 设a，b，c分别是△ABC三个内角∠A，∠B，∠C的对边，若向量，，且．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ - 8 -‎ 在等差数列和等比数列中，（n∈N*），且成等差数列，成等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求数列，的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，数列的前n项和为Sn，若对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围．‎ ‎22．不等式选讲（本小题满分10分）‎ ‎ 已知正实数a，b满足：．‎ ‎ （Ⅰ）求的最小值m；‎ ‎ （Ⅱ）设函数（t ≠ 0），对于（Ⅰ）中求得的m，是否存在实数x，使得成立，若存在，求出x的取值范围；若不存在，说明理由．‎ 永春一中高二年期中考文科数学科试卷参考答案 （2016.11）‎ - 8 -‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A A C D C B C A A ‎ B C B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎ 13. 2 14. 15. 16. ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ - 8 -‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ - 8 -‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎……… 12分 - 8 -‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ - 8 -‎