2018-2019学年江西省上高二中高二上学期第一次月考试题 数学理科 word版

2018-2019学年江西省上高二中高二上学期第一次月考试题 数学理科 word版

‎2018-2019学年江西省上高二中高二上学期第一次月考（理科）数学试题 一．选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.设全集I=R，集合A=｛y|y= >2｝,B=｛x|y=｝,则（ ）‎ A.A∪B=A B.AB C.A∩B= D.A∩(B)‎ ‎2.知f(x)=ax²+bx是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么a+b=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.知M=｛（x,y）|=3｝，N=｛（x，y）|ax+2y+a=0｝，且M∩N=，则a=（ ）‎ A.2或-6 B.-6 C.-6或-2 D.-2‎ ‎4.设命题P：函数y=在定义域上是减函数；命题q：a，b（0，+），当a+b=1时，=3，以下说法正确的是（ ）‎ A.P∨q 为真 B.P∧q为真 C.P真q假 D.P.q均为假 ‎5. 函数y=lg（x-2x+a）的值域不可能是（ ）‎ A.(] B.[0,+) C.[1,+） D.R ‎6.设，则不等式f(x)f(-1)的解集是（ ）‎ A.(-3,-1)(3,+) B.（-3，-1）（2，+）‎ C.（-3，+） D.（-，-3）（-1，3）‎ ‎7.函数f（x）=的图象关于点（1，1）对称，g（x）=lg（+1）+bx是偶函数，则a+b=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.知f（x）= ，则不等式f（x-2）+f（-4）的解集为（ ）‎ A．（-1，6） B.（-6，1） C.（-2，3） D.（-3，2）‎ ‎9.若正数a，b满足，则的最小值为（ ）‎ A. 16 B. 25 C. 36 D. 49‎ ‎10.设集合A=｛x|x²+2x-3>0｝B=｛x|x²-2ax-10 a>0｝，若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）‎ A.（0，） B.[,) C.[,+ D.(1,+) ‎ ‎11.设f（x）是定义在R上的偶函数，任意实数x都有f（2-x）=f(2+x)，且当x[0,2]时，f(x)=-2，若函数g(x)=f(x)-(a>0,a1)在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（ ）‎ A.（0，），+ B.(,))‎ C. (,),) D.(,),)‎ ‎ ‎ ‎12.已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为（ ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ 二．填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数的取值范围是 ． ‎ ‎14.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______________。‎ ‎15.已知函数，若对， ，则实数m的取值范围是 ‎ ‎16．若函数在区间上的值域为，则实数 的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎ ‎ ‎17. （本小题10分）‎ 设命题P：函数f(x)=的值域为；命题q：0时，=1-00‎ ‎0P为真命题 q真时：令t=‎ 故a>t-t²在（0，+）恒成立a>时，q为真命题 P为真时，0 >-a x>‎ 由题设知道， =0‎ ‎2）由题设知，关于x的方程m=在[1,2]上有解，令H（x）= 易知H（x）在[1,2]上单增 H（x）m ‎ ‎19. ‎ ‎ ‎ ‎20.解(1)当x≤-3时,原不等式为-3x-2≥2x+4,得x≤-3,‎ 当-3 时,3x+2≥2x+4,得x≥2, 综上,A={x|x≤0,x≥2}. (2)当x≤-2时,|2x-a|+|x+3|≥0≥2x+4成立. 当x>-2时,|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+3≥2x+4,得x≥a+1或x≤, 所以a+1≤-2或a+1≤,得a≤-2. 综上,a的取值范围为a≤-2.‎ ‎21.解：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,所以k-1=0,即k=1，‎ ‎(1)因为，所以，又因为，所以 故为增函数，，因为f(x)为奇函数，‎ 所以，则，，‎ 所以，所以不等式的解集为：.‎ ‎(2)因为 ,所以，得.‎ 所以，，令，则t在上为增函数，，‎ 所以原函数，当时，函数的最小值为，‎ 此时。‎ ‎22.解:（1）由，得，解得．‎ ‎（2），，‎ 当时，，经检验，满足题意．当时，，经检验，满足题意．‎ 当且时，，，．‎ 是原方程的解当且仅当，即；‎ 是原方程的解当且仅当，即．于是满足题意的．‎ 综上，的取值范围为．‎ ‎（3）当时，，，‎ 所以在上单调递减．函数在区间上的最大值与最小值分别为，．‎ 即，对任意成立．‎ 因为，所以函数在区间上单调递增，时， 有最小值，由，得． 故的取值范围为． ‎