辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

www.ks5u.com ‎ 高一数学（文科）期末试题 ‎（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）‎ 第Ⅰ卷（12题：共60分）‎ 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.在中，若，则的形状是 （ ）‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 ‎ ‎2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.过两点，的直线的倾斜角是，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.棱柱的侧面一定是 （ ） ‎ A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 ‎5.已知数列中，，则= （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知都是正数 , 且则的最小值等于 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为，则该球的体积为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.与直线垂直于点的直线的一般方程是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ） ‎ A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 ‎11.设等比数列的前项和为，若，则= （ ）‎ A B C F E M N D A. B. C. D.‎ ‎12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 ‎① ②‎ ‎③与为异面直线 ④‎ 以上四个命题中，正确的序号是 （ ）‎ A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④‎ 第Ⅱ卷（10题：共90分）‎ 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.不等式的解集为 。‎ ‎14.在中，若，则 ；‎ ‎15.已知数列中，，则= 。‎ ‎16.棱长为，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则= 。‎ 三、解答题（包括6小题，共70分）‎ ‎17. (本题10分)‎ 已知点，求的边上的中线所在的直线方程。‎ ‎18.（本题12分）‎ 如图，是正方形，是正方形的中心，，是的中点。‎ 求证：（1）；‎ ‎（2）‎ ‎19.（本题12分）‎ 在中，求的值。‎ ‎20.（本题12分）‎ 如图，矩形中，，，为上的点，且，．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）求三棱锥的体积．‎ ‎21.（本题12分）‎ 已知公差不为的等差数列的前项和为，，且成等比数列。‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和。‎ ‎22.（本题12分）‎ 已知直角梯形中，，，，，，过作，垂足为，分别为的中点，现将沿折叠，使得。‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）在线段上找一点，使得，并说明理由。‎ 高一数学试题答案 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C D A B A C B A C B D 二、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.； 14.； 15.； 16.。‎ 三、 解答题 ‎17. ‎ ‎18.略 ‎ ‎19.‎ ‎20.（Ⅰ）证明：依题意可知：是中点．平面，则，‎ 而．∴是中点． ‎ ‎ 在中，，∴平面． ‎ ‎（Ⅱ） 解法一：． ‎ 解法二：． ‎ ‎21.（1）；（2）。‎ ‎ 22.（2）‎