2019-2020学年天津市静海区独流中学等四校高二9月联考数学试题 Word版

2019-2020学年天津市静海区独流中学等四校高二9月联考数学试题 Word版

静海区2019—2020学年度第一学期四校联试卷 ‎ 高二数学 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4分，共40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 已知，则下列说法正确的是 ( )‎ A．若,则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ‎2.等差数列中，，，，则的值等于（ ）‎ A．98 B． ‎100 C．99 D．101 ‎ ‎3．若数列中， ，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知等差数列中，前项和为，若+=6，则 ( )‎ A．12 B．‎33 C．66 D．99‎ ‎5．已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．等差数列,的前项和分别为,，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．已知等比数列满足，则=（ ）‎ A．4 B．‎1 C． D．‎ ‎8．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若，则(　　)‎ A．2 B. C. D．1或2‎ ‎9．在数列中，，若为等差数列，则数列的第10项为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知数列满足，且，则数列的前10项之和等于（　　）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。‎ ‎11．在数列中，，则125是这个数列的第 项.‎ ‎12.不等式的解集是 .‎ ‎13.已知，，则＝_____________．‎ ‎14．等差数列的首项，且是和的等比中项，那么公差 .‎ ‎15.在数列中，已知其前项和为，则 ．‎ 三.解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎16. 已知不等式的解集为.‎ ‎ (Ⅰ)求的值；‎ ‎(Ⅱ)解关于的不等式.‎ ‎17．已知等差数列中，为的前项和，，．‎ ‎(Ⅰ)求的通项与；‎ ‎(Ⅱ)当为何值时，为最大？最大值为多少？‎ ‎18.已知在等比数列中，，且是和的等差中项．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．‎ ‎19．已知数列满足：，，数列中，=1且.‎ ‎（I）求证：数列是等差数列；‎ ‎（II）若是数列的前项和，求数列的前项和.‎ ‎20.若数列的前项和满足,等差数列满足.‎ ‎(1)求数列、的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和为.‎ ‎ ‎ 高二数学参考答案 一． 选择题 ‎1．A 2．B 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 二填空题 ‎11.8 12． 13． 14. 0或 15. ‎ 三．解答 ‎16.( 1) a=1,b=2‎ ‎(2) ‎ ‎17．已知等差数列中，为的前项和，，．‎ ‎(Ⅰ)求的通项与；‎ ‎(Ⅱ)当为何值时，为最大？最大值为多少？‎ ‎【答案】解：（Ⅰ）由已知得 ‎ ……………….2分 解得 ‎ 则， ……………….7分 ‎（Ⅱ） ‎ 当时前项和最大，最大值为16 ………………12分 ‎18．已知在等比数列中，，且是和的等差中项．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．‎ 解: （Ⅰ）设公比为，则，， …………1分 ‎∵是和的等差中项，‎ ‎∴，， ……………3分 解得或（舍）， ……………5分 ‎ ‎∴． .……………6分 ‎（Ⅱ），‎ 则． .……………12分 ‎19．【解析】（I），‎ ‎∴数列是首项为1，公差为1的等差数列；‎ ‎（II）由（1）得，‎ ‎∴，∴，‎ ‎.‎ ‎20解：（1）当时,,∴‎ 当时,,即 ‎∴数列是以为首项,4为公比的等比数列,∴， 4分 ‎ ‎ 设的公差为 ‎∴ 6分 ‎（2），‎ ‎①‎ ‎② 8分 由①②得，‎ ‎ 12分 ‎ ‎