2018-2019学年湖南省衡阳县第四中学高二12月月考数学试题 Word版

2018-2019学年湖南省衡阳县第四中学高二12月月考数学试题 Word版

‎2018-2019年衡阳县四中高二12月月考 数学试卷 分值：150分 时量：120分钟 命题人：黄昭龙 一．选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数(n∈Z)，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．p或q为真 B．p且q为真 C．非p为真 D．非q为假 ‎2．命题“若x＝3，则x2－9x＋18＝0”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数有(　　)‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎3．设a，b∈R，那么“>1”是“a>b>0”的(　　)‎ A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　　)‎ A．∀x∈(0，＋∞)， ln x≠x－1‎ B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1‎ C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1‎ D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1‎ ‎5．椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一个焦点F2的距离为(　　)‎ A．3 B．6‎ C．8 D．以上都不对 ‎6．正数m是2和8的等比中项，则椭圆x2＋＝1的离心率为(　　)‎ A. B. C.或 D.或 ‎7．在△ABC中，A＝60°，b＝6，c＝10，则△ABC的面积为(　　)‎ A．15 B．15 C．15 D．30‎ ‎8．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于(　　)‎ A. B．3‎ C. D．5‎ ‎9．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则a1等于(　　)‎ A．－10　　　　　　　　 B．－2‎ C．2 D．10‎ ‎10．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，那么它的通项公式an＝(　　)‎ A．n B．2n C．2n＋1 D．n＋1‎ ‎11. 设x，y为正数，则(x＋y)的最小值为(　　)‎ A．6 B．9‎ C．12 D．15‎ ‎12.若x，y满足约束条件则z＝x－y的最小值是(　　)‎ A．－3 B．0‎ C. D．3‎ 二．填空题（每小题5分，共4小题）‎ ‎13．不等式≤3的解集为________．‎ ‎14.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.‎ ‎15．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则＝________.‎ ‎16．已知椭圆的长轴长为20，离心率为，则该椭圆的标准方程为________．‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17．(12分)在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝4，b＝5，c＝.‎ ‎(1)求C的大小；‎ ‎(2)求△ABC的面积．‎ ‎18．(12分)已知等差数列{an}，a6＝5，a3＋a8＝5.‎ ‎(1)求{an}的通项公式an；‎ ‎(2)若数列{bn}满足bn＝a2n－1，求{bn}的通项公式bn.‎ ‎19．(12分)已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上一点，F1，F2是椭圆左、右焦点，若PF1⊥PF2，试求：‎ ‎(1)椭圆方程；‎ ‎(2)△PF1F2的面积．‎ ‎20．(12分)在△ABC中，a，b， c分别为角A，B，C的对边，a2－(b－c)2＝bc，‎ ‎(1)求角A；‎ ‎(2)若＝c＝2，求b的值．‎ ‎21．(12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.‎ ‎(1)求an及Sn；‎ ‎(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎22．(10分)△ABC的三边a，b，c成等差数列，且a>b>c，A，C的坐标分别为(－1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹方程．‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B B A C A B A A B B A 二、填空题 ‎13. 答案：(－∞，0)∪[，＋∞)‎ ‎14.答案：15‎ ‎15. 答案： ‎16. 答案：＋＝1或＋＝1‎ 三、解答题 ‎17.解析：(1)依题意，由余弦定理得 cos C＝＝－.‎ ‎∵0°b>c，‎ ‎∴顶点B的轨迹方程为＋＝1(－2

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