山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷

山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷

‎2018—2019学年度高三教学质量检测 数学(理工类)试题 ‎2019.01‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．‎ 注意事项：‎ l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．‎ ‎2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合为 A． B． C． D．‎ ‎2．在等差数列中，若的值是 A．15 B．16 C．17 D．18‎ ‎3．抛物线的准线方程是 A． B． C． D．‎ ‎4．设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 A．若 B．若 C．若 D．若 ‎5．圆的公切线的条数为 A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎6．已知向量的夹角为 A． B．2 C． D．84‎ ‎7．下列说法正确的是 A．若命题均为真命题，则命题为真命题 B．“若，则”的否命题是“若”‎ C．在，“”是“”的充要条件 D．命题“”的否定为“”‎ ‎8．为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)‎ B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)‎ C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)‎ D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)‎ ‎9．已知定义在R上的奇函数满足 ‎，则 A．1 B． C．2 D．‎ ‎10．函数的图象大致是 ‎11．已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为 A． B. C．2 D.4‎ ‎12．已知，若函数有且只有一个零点，则实数 A． B． C． D．1‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．已知实数满足约束条件则的最大值为 ▲ ．‎ ‎14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 ▲ ．‎ ‎15．曲线与其在点(0，1)处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为 ▲ ．‎ ‎16．已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，以b为半径的圆与双曲线C的渐近线交于M，N两点．若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为 ▲ ．‎ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(本小题满分10分) 山东中学联盟 已知函数．‎ ‎(I)求函数的最小正周期；‎ ‎(Ⅱ)当时，求函数的值域．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 已知数列的前n项和为，向量共线．‎ ‎(I)求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)设，且数列的前n项和为，求证：．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 在中，内角A，B，C的对边分别为，若．‎ ‎(I)求；‎ ‎(II)若BD为AC边的中线，且的面积．‎ ‎20．(本小题满分12分) 山东中学联盟 如图1，在平行四边形ABCD中，，以对角线BD为折痕把折起，使点C到图2所示点P的位置，使得.‎ ‎ (I)求证：平面平面PBD；‎ ‎(II)求二面角的余弦值．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的离心率为，且过点．‎ ‎(I)求椭圆C的方程；‎ ‎(11)若A，B是椭圆C上的两个动点，且的角平分线总垂直于轴，求证：直线AB的斜率为定值．‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(I)讨论函数的单调性；‎ ‎(Ⅱ)若，记函数是函数的两个极值点，且的最小值．‎