高中数学：新人教A版选修2-3 2_1离散型随机变量及其分布列（同步练习）

高中数学：新人教A版选修2-3 2_1离散型随机变量及其分布列（同步练习）

高中数学系列2—3单元测试题（2.1）‎ 一、选择题：‎ ‎1、如果是一个离散型随机变量，则假命题是( )‎ A. 取每一个可能值的概率都是非负数；‎ B. 取所有可能值的概率之和为1；‎ C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；‎ D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 ‎2①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②在区间内随机的取一个数；③某超市一天中的顾客量 其中的是离散型随机变量的是（ ）‎ A．①；　　B．②；　　C．③；　　D．①③‎ ‎3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（ ）‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ P ‎ A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎4、设随机变量的分布列为，则的值为（ ）‎ A．1；　　 B．；　　 C．；　　 D．‎ ‎5、已知随机变量的分布列为：，，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、设随机变量等可能取1、2、3...值，如果,则值为（ ）‎ A. 4 B. ‎6 C. 10 D. 无法确定 ‎7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（ ）‎ A. 一枚是3点，一枚是1点 B. 两枚都是2点 ‎ ‎ C. 两枚都是4点 D. 一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点 ‎8、设随机变量的分布列为，则的值为（ ）‎ A．1；　　 B．；　　 C．；　　 D．‎ 二、填空题：‎ ‎9 、下列表中能成为随机变量的分布列的是　　 （把全部正确的答案序号填上）‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0.4‎ ‎0.7‎ ‎-0.1‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎-5‎ ‎0.3‎ ‎0.6‎ ‎0.1‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④ ‎ ‎⑤‎ ‎10、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为 ‎ ‎11、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数可能取值为 ‎ 三、解答题：‎ ‎12、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出‎4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出‎4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足‎1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为‎15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量 ‎(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；‎ ‎(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了‎15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟? ‎ ‎13、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．‎ 分析：欲写出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值时的概率．‎ ‎14、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂次终止的概率是(=1,2,3,…)．记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.‎ 高中数学系列2—3单元测试题（2.1）参考答案 一、选择题：‎ ‎1、D 2、D 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C 二、填空题：‎ ‎9、 ③④‎ ‎10、 ‎ ‎11、 ‎ 三、解答题：‎ ‎12、解：(1)依题意得η=2(ξ-4)+10，即η=2ξ+2‎ ‎ (2)由38=2ξ+2，得ξ=18，5×（18-15）=15．‎ ‎ 所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟．‎ ‎13、解：设黄球的个数为，由题意知 ‎ ‎　　绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为．‎ ‎ 　∴　，，．‎ ‎　　　　所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为 ‎1‎ ‎0‎ ‎－1‎ ‎14、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为 ‎ ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎16‎ ‎．．．‎ ‎．．．‎ ‎．．．‎ ‎．．．‎ ‎∴ ．‎