2021高考数学一轮复习课时作业32一元二次不等式及其解法文

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2021高考数学一轮复习课时作业32一元二次不等式及其解法文

课时作业32 一元二次不等式及其解法 ‎ [基础达标]‎ 一、选择题 ‎1.不等式6x2+x-2≤0的解集为(  )‎ A. B. C. D. 解析:因为6x2+x-2≤0⇔(2x-1)(3x+2)≤0,所以原不等式的解集为.‎ 答案:A ‎2.不等式>0的解集为(  )‎ A.{x|-2-1}‎ C.{x|x<-3或x>-2} D.{x|x<-2或x>-1}‎ 解析:不等式>0等价于(x+1)(x+2)>0,所以不等式的解集是{x|x<-2或x>-1}.‎ 答案:D ‎3.[2020·呼和浩特模拟]已知集合M={x|x2-4x>0},N={x|m0}={x|x>4或x<0},N={x|m2}‎ 解析:由(x-1)(2-x)≥0可知(x-2)(x-1)≤0,‎ 所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}.‎ 答案:A ‎5.[2020·黑龙江哈二十六中月考]不等式(ax-2)(x-1)≥0(a<0)的解集为(  )‎ A.[,1 ] B.[,1)‎ - 6 -‎ C.(-∞,]∪[1,+∞) D.(-∞,1]∪[-,+∞)‎ 解析:∵a<0,∴(ax-2)(x-1)≥0可化为(-ax+2)(x-1)≤0,∵(-ax+2)(x-1)=0的两个根分别为x=1或x=且<1,∴(-ax+2)(x-1)≤0的解集为[,1].故选A项.‎ 答案:A ‎6.[2020·陕西南郑中学月考]已知不等式ax2-bx-1≥0的解集为[-,-],则不等式x2-bx-a<0的解集是(  )‎ A.(2,3) B.(-∞,2)∪(3,+∞)‎ C.(,) D.(-∞,)∪(,+∞)‎ 解析:∵不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-,-],∴易知a<0且解得∴不等式x2-bx-a<0可化为x2-5x+6<0,解得20,∴a<-1或a>.故选A项.‎ 答案:A ‎8.[2019·北京海淀区期中]设命题p:x2-(2a+1)x+a2+a<0,命题q:lg(2x-1)≤1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )‎ A. (, ] B.[,)‎ C. D. 解析:由lg(2x-1)≤1得0,不等式对任意的x∈R恒成立的条件是1+4a2-4a-4<0,即4a2-4a-3<0,解得-0的解集是(-2 017,2 021),若f(t-1)0的解集为(-2 017,2 021),∴a<0且-=4,∴f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴方程为x=2,又f(t-1)|1+2t-2|,∴|t-3|>|2t-1|,∴|t-3|2>|2t-1|2,∴3t2+2t-8<0,解得-21时,ln x>ln 1=0,∴x≤1时,解得1≤a≤2.‎ 答案:[1,2]‎ ‎[能力挑战]‎ ‎15.[2020·湖南长沙一模]如图,函数f(x)的图象是由射线CA,CB组成的折线,如果不等式f(x)≥x2-x-a的解集中有且仅有1个整数,那么实数a的取值范围是(  )‎ - 6 -‎ A.{a|-20的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法.解:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式+<0的解集为(-1,-)∪(,1),则关于x的不等式+<0的解集为(  )‎ A.(-2,1)∪(1,3) B.(-3,-1)∪(1,2)‎ C.(-3,-2)∪(-1,1) D.(-2,-1)∪(1,2)‎ 解析:若关于x的不等式+<0的解集为(-1,-)∪(,1),则关于x的不等式+<0可看成前者不等式中的x用代替得到的,则∈(-1,-)∪(,1),则x∈(-3,-1)∪(1,2).故选B项.‎ 答案:B ‎17.[2020·江西南昌一模]已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)
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