2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版

长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高二年级 数学试卷（理科）‎ 出题人 ：张艳玲 审题人：王先师 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。‎ 注意事项：‎ ‎ 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎ 1.复数z＝的共轭复数是(　　)‎ A．2＋i B．2－i C．－1＋i D．－1－i ‎2．一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　)‎ A．9人、7人 B．15人、1人 C．8人、8人 D．12人、4人 ‎3. 已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的(　　)‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎4. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为(　　)‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. 或 D. 或 ‎5. 设，那么(　　)‎ ‎ A. B.‎ ‎ C． D．‎ ‎6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于(　　)‎ A．10 B．‎22 C．46 D．94‎ ‎7.命题“若－1＜x＜1，则x2＜‎1”‎的逆否命题是(　　)‎ A． 若x≥1或x≤－1，则x2≥1 ‎ B． 若x2<1，则－11，则x>1或x<－1 ‎ D．若x2≥1，则x≥1或x≤－1‎ ‎8．曲线f(x)=x3+x－2在点P0处的切线平行于直线y=4x－1,则点P0的坐标为（ ）‎ ‎ A.(1,0) B.(2,8) ‎ ‎ C.(1,0)和(－1,－4) D.(2,8)和(－1,－4)‎ ‎9．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）‎ A.A,C互斥 B.B,C互斥 C.任何两个都互斥 D.任何两个都不互斥 ‎10．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话 的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.函数 (,则 ( )‎ A． B. C． D.大小关系不能确定 ‎12.已知双曲线－=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）‎ ‎ A. B. C.2 D.‎ 第Ⅱ卷 ‎ 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)‎ ‎ 13. 若命题：，则是______.‎ ‎ 14．在边长为‎25cm的正方形中挖去腰长为‎23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 .‎ ‎ 15．已知函数，若成立，则＝__________.‎ ‎ 16.设F为抛物线y2＝8x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，则 . ‎ 三、解答题（17题10分，其他题每题12分）‎ ‎17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.‎ ‎18. 命题p：关于x的不等式对一切恒成立； ‎ 命题q：函数在上递增 若为真，而为假，求实数的取值范围。‎ ‎19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：‎ 零件的个数（个）‎ 加工的时间（小时）‎ ‎（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；‎ ‎（2）求出关于的线性回归方程.‎ ‎（3）试预测加工个零件需要多少时间？‎ 附录：参考公式： ，.‎ ‎20．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：‎ 分组 频数 频率 ‎[10，15）‎ ‎ 10‎ ‎ 0.25‎ ‎[15，20）‎ ‎ 24‎ ‎ n ‎[20，25）‎ ‎ m ‎ p ‎[25，30）‎ ‎ 2‎ ‎ 0.05‎ 合计 ‎ M ‎ 1‎ ‎（1）求出表中M，p及图中a的值；‎ ‎（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 ‎[10，15）内的人数；‎ ‎（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．‎ ‎21. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 ‎（1）求双曲线C的方程；‎ ‎（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.‎ ‎22. 已知函数.‎ ‎(1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；‎ ‎(2)求的单调区间；‎ ‎(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.‎ 长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高二年级 数学试卷（理科）答案 一、 选择题 ‎1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.C 12.A 二、填空题 ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.-1或 ‎16.12‎ 三、解答题 ‎17.或 ‎18．‎ ‎19.(1)略 ‎ （2）‎ ‎ （3）大约需要8.05个小时 ‎20.（1）‎ ‎ （2）60‎ ‎ （3）‎ ‎21.（1）‎ ‎(2)‎ ‎22.（1）‎ ‎ （2）①当时，故f(x)的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是 ‎ ②当时，，故f(x)的单调递增区间是（0,2）和 ‎，单调递减区间是 ‎③当时，故f(x)的单调递增区间是 ‎④当时，故f(x)的单调递增区间是和，单调递减区间是 ‎（3）‎