2017-2018学年安徽省临泉县第一中学高二12月阶段考（第三次月考）数学（文）试题

2017-2018学年安徽省临泉县第一中学高二12月阶段考（第三次月考）数学（文）试题

‎2017-2018学年安徽省临泉县第一中学高二12月阶段考（第三次月考）‎ 数学（文科）‎ 命题人：郭辉 审题人：韦忠平 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分，每小题只有一个正确选项）‎ ‎1.命题“若，则”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ 2. 下列说法正确的是（ ）‎ A. ‎ 没有最小值 ‎ B.当时，恒成立 ‎ C.已知，则当时，的值最大 ‎ D.当时，的最小值为2.‎ ‎3.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<‎0”‎是“对任意的正整数n,”的　(　　)‎ A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.下列命题中正确的是　(　　)‎ A.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相平行”的充分不必要条件 B.“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件 C.已知a,b,c为非零向量,则“a·b=a·c”是“b=c”的充要条件 D.p:存在x∈R,x2+2x+2≤0.则¬p:任意x∈R,x2+2x+2>0‎ ‎5.一元二次方程ax2+4x+3=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )‎ A.a<0 B.a>‎0 ‎ C.a<-1 D.a>1‎ ‎6.下列4个命题:‎ p1:存在x∈(0,+∞),<;‎ p2:存在x∈(0,1),lox>lox;‎ p3:任意x∈(0,+∞),>lox;‎ p4:任意x∈,b>1，0m恒成立,则实数m的取值范围为________.‎ ‎15.已知命题p:“至少存在一个实数x∈[1,2],使不等式x2+2ax+2-a>0成立”为真,则a的取值范围是______________.‎ ‎16.要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距‎500米，则电视塔在这次测量中的高度是________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，计70分，每题请写出必要的解题步骤）‎ 17. 已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.‎ ‎18.已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根.‎ ‎（1）若命题为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若命题为假，为真，求实数的取值范围.‎ ‎19.已知命题：“，使等式成立”是真命题．‎ ‎(1)求实数m的取值集合M；‎ ‎(2)设不等式的解集为N，若，求a的取值范围．‎ 20. ‎（1）已知，求证：.‎ （2） 不等式对满足的一切实数恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎21.已知函数.‎ ‎（1）当时，求函数的值域.‎ ‎（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量.‎ 与向量共线，求的值.‎ ‎22.已知数列{an}满足an+2=qan(q为实数,且q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列.‎ ‎(1)求q的值和{an}的通项公式.‎ ‎(2)设,求数列{bn}的前n项和.‎ ‎．‎ 临泉一中2017-2018高二年级上学期（12月）考试试题 数学（文科）答案 一、 选择题 BBCDC DCBCB CD 二、 填空题 ‎13. 14. 15 ‎‎16.500m 三、解答题 ‎17.（1）…………（5分） （2）…………（10分）‎ ‎ ‎ ‎18.解：（Ⅰ）…………（4分）‎ ‎（Ⅱ）命题成立：，………（6分）‎ 真假：………（8分）‎ 假真：………（10分）‎ ‎……………（12分）‎ ‎19.解：(1) 由题意知，方程在上有解，即m的取值范围为函数 y＝x2－x在上的值域，易得M= (6分)‎ ‎(2) 当a＝1时，解集N为空集，满足题意；(7分)‎ 当a>1时，a>2－a，此时集合N＝{x|2－a

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