高一数学必修4模块训练13答案

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高一数学必修4模块训练13答案

高一数学必修4模块训练13‎ 一.选择题:‎ ‎1.下列命题正确的是 ‎ A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 ‎ C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角,它们终边必不相同 ‎2.如果,那么 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数是 ‎ A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 ‎4.给出命题 ‎ (1)零向量的长度为零,方向是任意的.(2)若,都是单位向量,则=.‎ ‎ (3)向量与向量相等.(4)若非零向量与是共线向量,则,,,四点共线.‎ ‎ 以上命题中,正确命题序号是 ‎ A.(1) B.(2) C.(1)和(3) D.(1)和(4)‎ ‎5.如果点,位于第三象限,那么角所在象限是 ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.若是第一象限角,则的值与的大小关系是 ‎ A. B. C. D.不能确定 ‎7.在△中,若,则此三角形必是 ‎ A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎ ‎8.如图,在△中,、、分别是、、上的中线,它们交于 点,则下列各等式中不正确的是 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 二.填空题:‎ ‎9.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是 .‎ ‎10.已知,,,,且∥,则= .‎ 三.解答题:‎ ‎11、设平面内的向量,,,点是直线上的一个 动点,且,求的坐标及的余弦值.‎ ‎12. 设两个非零向量和不共线.‎ ‎(1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线;‎ ‎(2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.‎ 参考答案 一、选择题:‎ BBBABAAC 二、填空题:‎ ‎9. 2 10. ‎ 三、解答题: 11、解:设. ∵点在直线上, ∴与共线,‎ 而,∴,即,有. ‎ ‎ ∵,,‎ ‎∴, 即.‎ 又, ∴,‎ ‎ 所以,,此时. .‎ ‎ 于是. ‎ ‎ ∴. ‎ ‎12、证明:(1) ++=(+)+()+()‎ ‎=6(+)=6 ‎ ‎ 且与有共同起点 、、三点共线 ‎ ‎(2)假设存在实数,使得与垂直,则 ‎()()= ‎ ‎ =2,=3,与的夹角为 ‎ ,,‎ ‎ ‎ 故存在实数,使得与垂直. ‎
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