江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试卷

江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试卷

高三数学（文）试卷 ‎ 总分值：150分 时间：120分钟 温馨提示：此次考试卷面分为5分 ‎ 说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分      ‎ ‎2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5） 分 一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分；每小题只有一个正确选项。）‎ ‎1. 已知复数的实部等于虚部，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 集合，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 函数的最小值是（ ）‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎4. 命题 “”，则为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5. 已知点为角终边上一点，若则 y =‎ A.1 B. C. D. ‎ ‎6. 过点向曲线引切线，则切线的斜率为 A. B. C. D. ‎ ‎7. “是偶函数”是“的图像关于原点对称”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 ‎ C. 充要 D. 既不充分也不必要 ‎8. 数列的前n项和为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 已知，则在上的投影为 A.1 B.2 C. D.5‎ ‎10. 已知定义在R上的函数满足，则不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知为R上的偶函数，有，且当时，，给出下列命题：①在定义域上是周期为2的函数；②；③的值域为；④直线与的图象有4个交点； ‎ 其中正确的是（ ）‎ A.①② B. ①③ C.①②④ D.①②③④‎ ‎12. 设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）‎ ‎13. 在下表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，则第n行第n+1个数是________.‎ 第1列 第2列 第3列 ‎…‎ 第1行 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 第2行 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎…‎ 第3行 ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎14. 在正项等比数列中，若则 ‎15. 已知，则 ‎16. 若都有恒成立，则的取值集合为___________.‎ 三、解答题（共6小题；共65分）‎ ‎17.（10分）‎ ‎（1）求的定义域；‎ ‎（2）若的最小值为，求.‎ ‎18.（11分）已知等差数列的前n项和为，且 ‎（1）求 ‎（2）设求的前n项和 ‎19.（11分）在中，‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）若，求面积的最大值.‎ ‎20.（11分）已知数列中，，其前n项和为，且 ‎（1）求证：为等差数列；‎ ‎（2）若，求数列的前n项和 ‎21. 已知函数 ‎（1）当时，求的极值；‎ ‎（2）若在区间内有两个零点，求实数的取值范围.‎ ‎22.（11分）已知定义在上的函数为自然对数的底数）在处的切线斜率为.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若为的两个不同的极值点，求证：.‎