【优选整合】人教A版高二数学选修1-1+1-3简单的逻辑联结词+检测x

【优选整合】人教A版高二数学选修1-1+1-3简单的逻辑联结词+检测x

‎1.3简单的逻辑联结词 ‎（检测教师版）‎ 时间:50分钟 总分：80分 ‎ 班级： 姓名：‎ 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）‎ ‎1.若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有(　　)‎ A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 ‎【答案】　B ‎【解析】　“p或q”的否定是：“¬p且¬q”是真命题，则¬p、¬q都是真命题，故p、q都是假命题．‎ ‎2．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)‎ A．p为真 B．¬q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真 ‎【答案】　C ‎【解析】　本题考查命题真假的判断．p为假命题，q为假命题．所以p∧q为假命题．‎ 对“p∧q”真假判定：全真为真，一假则假．‎ ‎3．p：函数f(x)＝lgx＋1有零点；q：存在α、β，使sin(α－β)＝sinα－sinβ，在p∨q，p∧q，¬p，¬q中真命题有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】　B ‎【解析】　∵f＝0，∴p真；∵α＝β时，sin(α－β)＝0＝sinα－sinβ，∴q真，故p∨q为真，p∧q为真，¬p为假，¬q为假．‎ ‎4.在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次．设命题p：“甲球员投篮命中”；q：“乙球员投篮命中”，则命题“至少有一名球员投中”可表示为(　　)‎ A．p∨q B．p∧(¬q)‎ C．(¬p)∧(¬q) D．(¬p)∨(¬q)‎ ‎【答案】　A ‎【解析】　至少有一名球员投中为p∨q.‎ ‎5．下列说法错误的是 ( ).‎ A．若命题“”为真命题，则“”为真命题 ‎ B．若命题“”为假命题，则“”为真命题 C．命题“若，则”的否命题为真命题 D．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题 ‎【答案】D ‎【解析】对于A：若“”为真命题，则p，q都是真命题，所以“”为真命题，故A 正确； 对于B：若“”为假命题，则都是假命题，∴p是真命题，是真命题，‎ 所以“”为真命题，故B正确； 对于C：“若，则”的否命题为“若，‎ 则”，，∴由可得到，故C正确；对于D：命题“若，则 方程有实根”的逆命题为“若方程有实根，则”，方程 有实数根只需所以不一定得到，所以D错．故选D．‎ 6. 已知，且，命题：函数在内单调递减，命题：曲线 与轴交于不同的两点．若“”为假，则的取值范围为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】当时，函数在内单调递减；当时，函数 在内不是单调递减的，若为假，则.曲线 与轴交于不同的两点等价于，即或，‎ 若为假，则，若使“或”为假，则，即，‎ 故选A．‎ 一、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）‎ 7． 若是的充分不必要条件，则是的_____________条件.‎ ‎【答案】充分不必要 ‎【解析】且且，所以是的充分不必要条件.‎ ‎8．命题p：2不是质数，命题q：是无理数，在命题“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”中，假命题是__________________，真命题是__________________．‎ ‎【答案】　“p∧q”“¬q”　“p∨q”“¬p”‎ ‎【解析】　因为命题p假，命题q真，所以命题“p∧q”假，命题“p∨q”真，“¬p”真，“¬q”假．‎ ‎9．已知，命题“”为真，则实数的取值范围是_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】为真时，；为真时，或 或.所以“”为真时，.‎ ‎10．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，m的取值范围是________．‎ ‎【答案】 m≥3或12，即p：m>2.‎ 若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，‎ 解得1

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