数学理卷·2017届河北省阜城中学高三11月月考（2016

数学理卷·2017届河北省阜城中学高三11月月考（2016

高三年级11月份月考数学试题（理科）‎ 一，选择题（共12题，每题5分）‎ ‎1.函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于( )‎ ‎ A．2或0 B．﹣2或‎2 ‎C．0 D．﹣2或0‎ ‎2.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为( )‎ ‎ A． B．‎1 ‎C． D．2‎ ‎3.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象( )‎ ‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 ‎ C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎4.若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是( )‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎5.已知||=1，||=，且⊥，则|+|为( )‎ ‎ A． B． C．2 D．2‎ ‎6.在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足，则x+2y的最大值是( )‎ ‎ A．2 B．‎8 ‎C．14 D．16‎ ‎8.若正数x，y满足2x+y﹣1=0，则的最小值为( )‎ ‎ A．1 B．‎7 ‎C．8 D．9‎ ‎9.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2﹣Sn=36，则n=( )‎ ‎ A．5 B．‎6 ‎C．7 D．8‎ ‎10.已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an ‎，则下列结论正确的是( )‎ ‎ A．a100=﹣1，S100=5 B．a100=﹣3，S100=5‎ ‎ C．a100=﹣3，S100=2 D．a100=﹣1，S100=2‎ ‎11.已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，‎2a2成等差数列，则=( )‎ ‎ A．1+ B．1﹣ C．3+2 D．3﹣2‎ ‎12.已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是( )‎ ‎ A．S6 B．S‎5 ‎C．S4 D．S3‎ 二．填空题（每题5分）‎ ‎13.古代印度数学家婆什迦罗在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下题目：“今有人拿钱赠人，第一人给3元，第二人给4元，第三人给5元，其余依次递增，分完后把分掉的钱全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，则一共 人．‎ ‎14.若对任意x∈R，不等式sin2x﹣2sin2x﹣m＜0恒成立，则m的取值范围是 ．‎ ‎15.已知向量与的夹角为120°，且，．若，且，则实数λ= ．‎ ‎16.如图为一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧面积为 ．‎ 三．解答题 ‎17.（本题10分）已知a＞0，b＞0，且a+b=2．‎ ‎（1）求+的最小值及其取得最小值时a，b的值；‎ ‎18. （本题12分）△ABC中内角A， B，C的对边分别为a，b，c，向量 ‎=（2sinB，﹣），=（cos2B，﹣1）且∥．‎ ‎（1）求锐角B的大小；‎ ‎（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．‎ ‎19. （本题12分）已知函数．‎ ‎（1）求f（x）的最小正周期；‎ ‎（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．‎ ‎20. 已知函数f（x）=ln（x+1）+ax ‎ ‎（1）当x=0时，函数f（X）取得极大值，求实数a的值  （2）若存在x∈【1,2】，使不等式f’（x）≥2,成立，其中f’（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围 ‎ ‎21. （本题12分）‎ 已知等比数列{an}满足a2=‎2a1，且a2+1是a1与a3的等差中项．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）若bn=an﹣2log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．‎ ‎22. （本题12分）‎ 已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=21，S4+b4=30．‎ ‎（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；‎ ‎（2）记cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．‎ ‎ ‎