2017-2018学年广东省江门市第二中学高二下学期第二次月考数学（理）试题 Word版

2017-2018学年广东省江门市第二中学高二下学期第二次月考数学（理）试题 Word版

‎2017-2018学年广东省江门市第二中学高二下学期第二次月考数学试卷（理科） ‎ 注意事项：本试卷共页，22小题，满分，考试用时分钟.‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则 ‎ ‎ A．+i B．+i C．﹣﹣i D．﹣﹣i ‎2．随机变量服从二项分布～，且 则等于 A. B. C. 1 D. 0‎ ‎3．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于 A． B． C． D．‎ ‎4．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．的展开式中含项的系数为 A．-2 B．‎2 C．8 D．-8 ‎ ‎6．某天连续有节课，其中语文、英语、物理、化学、生物科各节，数学节．在排课时，要求数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数是 A． B． C． D．‎ ‎7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 ‎①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 A．① B．①③ C．③ D．②‎ ‎8． 根据如下样本数据 x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ y ‎4‎ ‎2.5‎ ‎-0.5‎ ‎0.5‎ ‎-2‎ ‎-3‎ 可得到的回归方程为,则 A． B． C． D．‎ ‎9．设，若函数在区间有极值点，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎10．已知函数，(a为常数)，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点横坐标是1，则a的值为 A.1 B．‎-1 C． D．2 ‎ ‎11．设，，，均是实数，下面使用类比推理，得出正确结论的是 A．“若，则”类推出“若，则”‎ B．“”类推出“”‎ C．“”类推出“”‎ D．“”类推出“（）”‎ ‎12．函数的定义域为，，且对任意，，则 的解集为 A． B． C． D．‎ 二、填空题：(本大题共小题，每小题分，满分分)‎ ‎13．设,是纯虚数，其中是虚数单位,则 .‎ ‎14． .‎ ‎15．若展开式的二次项系数之和为128，则展开式中的系数为 ．‎ ‎16．已知随机变量X服从正态分布且，则 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。‎ ‎17．（本小题满分10分）对甲、乙两个班级的某次数学成绩进行统计，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：‎ 优秀 非优秀 总计 甲班 ‎10‎ b 乙班 c ‎30‎ 总计 ‎105‎ 已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为．‎ ‎（1）求b，c的值；‎ ‎（2）根据表中的数据，能否在犯错误概率不超过5%的情况下认为学生的数学成绩与班级有关。‎ 附：参考公式与临界值表：K2‎= P（K2≥K0）‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ K0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎18．（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：‎ x ‎80‎ ‎75‎ ‎70‎ ‎65‎ ‎60‎ y ‎70‎ ‎66‎ ‎68‎ ‎64‎ ‎62‎ ‎（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）。‎ ‎（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190‎ ‎19．（本小题满分12分）用分析法证明：。‎ ‎20．（本小题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖；某顾客从此10张券中任取2张，求：‎ ‎（1）该顾客中奖的概率；‎ ‎（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和数学期望。‎ ‎21．（本小题满分12分）在数列中，，且，‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明。‎ ‎22．（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）函数的图象的在处切线的斜率为若函数 在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．‎ 第二学期第二次考试高二年级 ‎ 数学试卷（理科答案）‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B A C D B C A B C D B 二.填空题：‎ ‎13、-2 14、 ‎ ‎15、35 16、0.1‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎(1)b=45, c=20‎ ‎(2)‎ ‎ 在犯错误概率不超过5%的情况下认为学生的数学成绩与班级有关。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎（1）‎ ‎ =0.36x+40.8；‎ ‎（2）‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎20、(本题满分12分)‎ 所以数学期望 ‎21. (本题满分12分)‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎22、 (本题满分12分) ‎ 解：（I） ‎ 当 当 当a=1时，不是单调函数 ‎ ‎ （II）‎ ‎ ‎