数学文卷·2018届河北省沧州市第一中学高二3月月考（2017-03）

数学文卷·2018届河北省沧州市第一中学高二3月月考（2017-03）

高二年级文科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、复数的实部与虚部分别为 A． B． C． D．‎ ‎2、用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是 A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角 ‎ C．假设没有一个钝角 D．假设没有钝角或至少有两个钝角 ‎3、关于三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以”，这个推理 A．大前提错误 B．小前提错 C．推理形式错 D．是正确的 ‎4、设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论不正确的是 A．与具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心 ‎ C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加 ‎ D．若该大学女女生升高为，则可断定其体重必为 ‎5、在同一直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换 变为曲线，则C的方程为 A． B． C． D．‎ ‎6、复数满足，则复数在复平面上对应的点与点间的距离为 A．2 B． C．4 D．‎ ‎7、将曲线 上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8、下列推理中属于归纳推理且结论正确的是 A．由，求出，推断：数列的前n项和 ‎ B．由满足对都成立，推断：为奇函数 ‎ C．由圆的面积，推断：椭圆的面积 ‎ D．由 ，推断：对一起.‎ ‎9、已知圆C的极坐标方程为，则圆心C的极坐标为 A． B． C． D．‎ ‎10、某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当店的平均气温，并制作了对照表如下，由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为 A．68度 B．52度 C．12度 D．28度 ‎11、若一个椭圆的长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为 A． B． C． D．‎ ‎12、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上没有的数字是 A．不确定 B．3 C．2 D．1‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..‎ ‎13、复数（其中为虚数单位）的模等于 ‎ ‎14、在极坐标系中，已知，则两点之间的距离 ‎ ‎15、把圆变成椭圆的伸缩变换为 ‎ ‎16、凸边形的性质：如果函数在区间上的是凸变形，则对于区间D内的任意n个自变量，有，当且仅当时等号成立，已知函数上是凸函数，‎ 则在中，的最大值为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分10分）‎ ‎（1）计算：（其中为虚数单位）；‎ ‎ （2）若复数的共轭复数对应的点在第一象限，‎ 求实数的取值集合.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 用分析法证明：（其中）‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆A相交于两点.‎ ‎（1）求圆A的方程；‎ ‎ （2）当时，求直线的方程.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 在平面直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（1） 求的极坐标方程；‎ ‎ （2）若直线的极坐标方程为，与的交点为，求的面积.‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 2017全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第五次会议和中国人民政治协商会议，第十二届全国委员会第五次会议，分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，为了解哪个年龄段的更关注两会，某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的的100人进行调查，并按年龄绘制的频率绘制分布直方图如右图所示，其分组区间为：‎ ‎ ‎ ‎，把年龄落在区间和内的 人分别称为“青少年人”和“中年人”，经统计“青 少年人”与“中老年人”的人数之比为.‎ ‎（1）求频率直方图中的值；‎ ‎ （2）若“青少年人”中有15人在关注两会，根据已知条件完成右侧的列联表，根据此统计结果能否有99%的把握认为“中老年人”此“青少年人”更加关注两会？‎ 附参考公式： ‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆的短轴长为2，离心率.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎ （2）直线与椭圆C交于不同的两点，若为锐角，求实数的取值范围.‎