辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题+Word版含答案

辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题+Word版含答案

‎2018-2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级 数学（理）科试卷 答题时间：120分钟 满分：150分 命题人：黄雪 校对人：袁野 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎2．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．已知曲线在处的切线方程是，则与分别为 A． B． C． D．‎ ‎4．在平行四边形中，，，则 A．1 B．‎ 2 ‎C．3 D．4‎ ‎5．若，，则 A． B． C． D．‎ ‎6．已知函数，则的图象大致为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．已知函数，，的零点依次为，则以下排列正确的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．欧拉公式 (为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥” ．根 据欧拉公式可知，表示的复数的模为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设是两条不同的直线,为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是 A．且，则 B．且，则 C．且，则 D．且，则 ‎10．函数在内的值域为，则的取值范围为 A． B． C． A． ‎ ‎11．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是 A． B．‎1 C． D．‎ ‎12．设函数，，给定下列命题 ‎①不等式的解集为；‎ ‎②函数在单调递增，在单调递减 ‎③若时，总有恒成立，则；‎ ‎④若函数有两个极值点，则实数．‎ 则正确的命题的个数为 A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.‎ ‎13．设函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则_______________．‎ ‎14． 已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，若，且，则椭圆的离心率为_______________．‎ ‎15． 在中，角的对边分别为，，且，，则的面积为_______________．‎ ‎16．已知对满足的任意正实数，都有，则实数的取值范围为_______________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 已知幂函数在上单调递增，函数．‎ ‎ (Ⅰ)求的值；‎ ‎ (Ⅱ)当时，记的值域分别为集合，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 已知函数的最小正周期为，当 时，有最大值4． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若，且，求的值．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 已知数列满足． (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)若，求数列的前项和．‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 设函数, 其中为常数．‎ ‎(Ⅰ)当，求的值；‎ ‎(Ⅱ)当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 如图，在地正西方向的处和正东方向的处各有一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和，设． (Ⅰ)为减少对周边区域的影响，试确定的位置，使与的面积之和最小； (Ⅱ)为节省建设成本，求使的值最小时和的值．‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 已知函数． (Ⅰ)若在定义域上不单调，求的取值范围； (Ⅱ)设，分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围．‎