四川省新津中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题+缺答案

四川省新津中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题+缺答案

新津中学2017级高二3月月考 数学（理科）试卷 ‎（考试时间：120分钟； 满分：150分）‎ 说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1. 下列式子中与f′(x0)相等的是(　　)‎ ‎(1) ； (2) ；‎ ‎(3) ；(4) .‎ A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) 　　 D．(1)(2)(3)(4)‎ ‎2.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.“函数处有极值”是“”的( )‎ A.充分不必要条件  B.必要不充分条件 C.充要条件  D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知函数在点（1，f(1)）处的切线与直线平行，则实数a的值为( ).‎ A.2 B.4 C.6 D.8‎ ‎5. 直线过点且圆相切，则直线的的方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． 或 D． 或 ‎6. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员100人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为10，6，5，4，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ） ‎ ‎ A．1000 B． 250 C． 625 D． 500‎ ‎7. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则的图象可能是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8．设函数，若和是函数的两个零点，和是的两个极值点，则等于 ( )‎ A． B． C． D． ‎9. 椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为B、A、F，中心为O，其离心率为，则（ ） ‎ A． B． C． D． ‎10．如下图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，由曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎11．已知,若对任意两个不等的正实数,都有恒成立,则的取值范围是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎12．已知函数（）．若任意，使得，则实数 的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二.填空题 (本大题共4小题，共20分)‎ ‎13. .执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的值为______‎ ‎14. 命题“， ”的否定是______‎ ‎15．已知，，则等于______‎ ‎16．若函数有两个极值点,则实数的范围是_____________‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)‎ ‎17．（本题满分10分）已知，命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：恒成立．‎ ‎（1）若p为真命题，求a的取值范围；‎ ‎（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围．‎ ‎18. （本小题满分12分）设函数，若函数在处与直线相切．‎ ‎(Ⅰ) 求实数的值；‎ ‎(Ⅱ) 求函数在上的最大值．‎ ‎19. （本小题满分12分）在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．‎ ‎（1）求证AB⊥面VAD；‎ ‎（2）求面VBC与面ABCD所成的角的大小．‎ ‎20．(本小题12分)设函数.‎ ‎（Ⅰ）讨论函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若函数在处有极值且，当函数有且仅有两个零点时，求实数的取值范围.‎ ‎21． （本小题满分12分）‎ 已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值． ‎ ‎（1）试求动点P的轨迹方程C；‎ ‎（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当|MN|= 时，求直线l的方程 ‎22. （本小题满分12分）已知f0(x)=xex，f1(x)=f′0(x)，f2(x)=f′1(x)，…，fn(x)=f′n−1(x)(n∈N∗ )．‎ ‎（1）请写出fn (x)的表达式（不需证明）；‎ x ‎（2）设fn(x)的极小值点为xn，求fn ( xn)‎ ‎(3) 设gn(x)=−x2−2(n+1)x−8n+8，gn(x)的最大值为 a，fn(x)的最小值为 b，试求 a−b的最小值．‎