数学文卷·2017届山东省淄博市淄川中学高三下学期第二次月考（2017

数学文卷·2017届山东省淄博市淄川中学高三下学期第二次月考（2017

淄川中学高三高考模拟检测 ‎ 数学试卷 120分钟 150分 ‎ 第I卷(共50分) 2017.4‎ 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.设全集，则=‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知是的共轭复数，若（i是虚数单位），则=‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知，向量，则“”是“”的 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ‎4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推。例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为 ‎5.已知输入的值为1，执行如右图所示的程序框图，则输出结果为 A.1 B.3 C.5 D.7‎ ‎6.已知，且成等差数列，则有 A.最小值为20 B. 最小值为200 C.最大值为20 D. 最大值为200‎ ‎7.要得到函数的图像，只需将的图像 A.向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 ‎8.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. ‎ ‎9.定义在R上的奇函数满足，且，则= A.0 B.1 C.－1 D.－2‎ ‎10.已知，双曲线C1：，圆C2：，若双曲线C1的渐近线与圆C2相切，则双曲线C1的离心率是 A. B. C. D. ‎ 第II卷（共100分）‎ 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.‎ ‎11.函数的定义域为____________；‎ ‎12.已知变量具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若关于的线性回归方程为，则m=____________；‎ ‎13.若满足，则的最大值为______________；‎ ‎14.已知抛物线C：，O为坐标原点，直线与抛物线C交于A，B两点，若△OAB的重心为抛物线C的焦点F，则=_____________；‎ ‎15.已知函数， ，设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为____________。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. ‎ ‎16.（本小题满分12分）某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成五个组，现按照分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左柱右分别为一组、二组、三组、四组、五组.‎ ‎（I）求开业当天所有滑雪的人年龄在有多少人？‎ ‎（II）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（I）求m的值；‎ ‎（II）在中，角A,B,C的对边分别为，若的面积是，求的周长.‎ ‎18.（本小题满分12分）(请把此题图形自己画在答题卡对应位置)‎ 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PA=3，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点.‎ ‎（I）求证：平面平面PCF； （II）若，求证：CE//平面BDF. ‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 设数列的前n项和为，已知.‎ ‎（I）求数列的通项公式；‎ ‎（II）若，求数列的前n项和.‎ ‎20.（本小题满分13分）‎ 已知函数.‎ ‎（I）若函数上为减函数，求的最小值；‎ ‎（II）若函数 对于任意的，恒有成立，求的范围.‎ ‎21.（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为三点的圆P的圆心坐标为.‎ ‎（I）求椭圆的方程；‎ ‎（II）若直线（为常数，）与椭圆交于不同的两点M和N.‎ ‎（i）当直线时，求直线的方程；‎ ‎（ii）当坐标原点O到直线的距离为面积为时，求直线的倾斜角.‎