2017-2018学年青海省西宁二十一中高一上学期12月月考数学试卷

2017-2018学年青海省西宁二十一中高一上学期12月月考数学试卷

西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期12月份 高一数学月考试卷 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） ‎ 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1、下列命题正确的是（ ）‎ A、第二象限角必是钝角 B、终边相同的角一定相等 C、相等的角终边必相同 D、不相等的角终边必不相同 ‎2、等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．函数，图象必过的定点是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数的图象（ ）．‎ A. 关于原点对称 B. 关于直线对称 C. 关于轴对称 D. 关于轴对称 ‎6．若函数，则等于( )‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ ‎7、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）‎ A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度 C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度 ‎8.设函数，若，则实数等于（ ）‎ A． B． C. 2 D．4‎ ‎9.设，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.方程的解的个数是 （ ）‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎11．同一坐标系下，函数y=x+a与函数y=ax的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎12.函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.计算 ．‎ ‎14． f(x)＝x2－2x(x∈[2,4])的最小值为 .‎ ‎15．函数的定义域是 ‎ ‎16．已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是__________．‎ 三、解答题（共6题，其中第17题10分，18-22题每题12分，满分70分）‎ ‎17（本小题满分10分）① 已知，，求的值． ‎ ‎② 已知，求的值．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数． ‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数 的取值范围．‎ ‎20（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，‎ ‎.‎ （1） 求的值； （2）求函数的解析式.‎ ‎21（本小题满分12分）函数的图象如图所示，‎ ‎（1）求该函数的表达式 ‎（2）求取得最大值时的值的集合。‎ ‎22（本小题满分12分）已知矩形ABCD，|AB|=4，|AD|=1，点O为线段AB的中点．动点P沿矩形ABCD的边从B逆时针运动到A．当点P运动过的路程为x时，记点P的运动轨迹与线段OP、OB围成的图形面积为f（x）．‎ ‎（1）求f（x）表达式；‎ ‎（2）若f（x）=2，求x的值．‎ ‎ ‎ ‎西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期12月份 高一数学月考试卷答案 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B D D A C C C A B B D 二、填空题 ‎13. 14. 0 15．（0，9） 16． ‎ 三、解答题 ‎17、① 已知，，求的值． ‎ ‎② 已知，求的值．‎ ‎18．‎ ‎ ‎ ‎19.‎ ‎（2）由（1）得，‎ 即函数的对称轴为，‎ 由题意知在（2，3）上为单调函数，‎ 所以或，‎ 即或． ‎ ‎20解：（1）f[f（﹣1）]=f[﹣f（1）]=f（0）=0；‎ ‎（2）由题意知：f（﹣0）=﹣f（0）=f（0），f（0）=0；‎ 当x＜0时，则﹣x＞0，‎ 因为当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3，‎ 所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3，‎ 又因为f（x）是定义在R上的奇函数，‎ 所以f（﹣x）=﹣f（x），‎ 所以f（x）=﹣x2﹣4x﹣3，‎ 所以f（x）的表达式为：f（x）=．‎ ‎21、函数的图象如图所示，‎ ‎（1）求该函数的表达式 ‎（2）求取得最大值时的值的集合。‎ ‎22．解：（1）当0≤x≤1时，f（x）=×2×x=x；‎ 当1＜x≤5时，f（x）=×（2+x﹣1）×1=（x+1）；‎ 当5＜x≤6时，f（x）=4×1﹣×2×（6﹣x）=x﹣2；‎ 故f（x）=；‎ ‎（2）∵f（x）=2，‎ ‎∴1＜x≤5，‎ ‎∴f（x）=（x+1）=2，‎ 解得， x=3．‎