数学卷·2018届河北省定州中学高二下学期开学考试（2017-02）

数学卷·2018届河北省定州中学高二下学期开学考试（2017-02）

河北定州中学2016-2017学年第二学期高二数学开学考试 一、选择题 ‎1．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2006(x)＝（ 　）‎ ‎　 A．sinx　 B．－sinx　 C．cosx　 D．－cosx ‎2．“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[‎ ‎3．命题“”的否定是 （　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．定义在上的函数满足且当时，，则等于 A． B． C． D．‎ ‎5．已知，,集A=与B=若则实数所能取值为（ ）‎ A 1 B -1 C -1或1 D -1或0或1‎ ‎6．与的等差中项为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)‎ A．(0,1] B．[1，＋∞)‎ C．(0,2] D．[2，＋∞)‎ ‎8．将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎9．已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．已知函数，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知圆C：（x－3）2＋（y－）2＝1和两点A（－m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为（ ）‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎12．将“丹、东、市”填入如图所示的小方格内，每格内只填入一个汉字，且任意两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有 A.288 B.144 C.576 D.96‎ 二、填空题 ‎13．已知，则 ‎ ‎14．复数= .（是虚数单位）‎ ‎15．已知双曲线的准线经过椭圆的焦点，则 ．‎ ‎16．函数的定义域是 ‎ 三、解答题 ‎17．（本题10分）已知．‎ ‎（1）若，求函数的值域；‎ ‎（2）求证：函数在区间上单调递增．‎ ‎18．【选修4-1：几何证明选讲】‎ 如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点．‎ ‎（Ⅰ）求证：四点共圆； ‎ ‎（Ⅱ）求证：．‎ ‎19．（12分）设,若将 适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项．‎ ‎（Ⅰ）求的值及的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设 ，求 参考答案 BDBCD BDDBD ‎ ‎11．B 错误！未找到引用源。12．C ‎13．10‎ ‎14．2i ‎15．‎ ‎16．‎ ‎17．（1）；（2）详见解析．‎ ‎（1）设，∴，∴当时，，时，，即值域为；（2）任设，则 ‎，∵，∴，‎ ‎，故在区间上单调递增．‎ ‎18．‎ 证明 （Ⅰ）连接，则 又则，‎ 即，则四点共圆．‎ ‎（Ⅱ）由直角三角形的射影定理可知 由知：， , ‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎19．解：（Ⅰ）依题意有，‎ 最大．又，‎ 当时，，‎ 满足符合题意．‎ 当时，，‎ 但此时不满足 的前三项为，此时∴‎ ‎（Ⅱ） 时，‎ ‎，‎ 又∵‎ ‎∴‎ ‎=．‎